三种三角形内角和证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/18 17:00:40

三种三角形内角和证明
三种三角形内角和证明

三种三角形内角和证明
过三角形ABC某一顶点A作一条直线AD交BC边于点D,再过顶点B、C分别作与AD平行的直BE、BF
根据两直线平行,内错角相等得：
角BAD=角ABE；
角CAD=角ACF；
因为BE//CF;
角EBC+角FCB=180度；
又因为角EBA+角ABC=角EBC；
角FCA+角ACB=FCB角;
所以角EBA+角ABC+角FCA+角ACB=180度；
又因为角BAD+角CAD=角ABE+角ACF=角BAC;
所以角ABC+角ACB+角BAC=180度；
所以就有：三角形内角和等于180度.

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