2分之1+4分之1+8分之1+~~~+1024分之1=?计算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 08:54:26
2分之1+4分之1+8分之1+~~~+1024分之1=?计算

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2分之1+4分之1+8分之1+~~~+1024分之1=?计算

2分之1+4分之1+8分之1+~~~+1024分之1=?计算
2分之1+4分之1+8分之1+~+1024分之1=(1/2)^1+(1/2)^2+(1/2)^3+……++(1/2)^10
可以看成是等比数列,首项是1/2 公比是1/2
S=a1(1-q^n)/(1-q) =1/2*[(1-(1/2)^10]/(1/2)=1023/1024

0.9990234375

设原式=S,则2S=1+S-1/1024,
∴S=1023/1024
或者用数学归纳法证明