作业帮第12题哦,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 19:33:34
第12题哦,
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证明：在FD的延长线上取点G,使FD＝GD,连接BG、EG
∵AD为BC的中线
∴BD＝CD
∵FD＝GD,∠FDC＝∠BDG
∴△FDC≌△GDB （SAS）
∴BG＝CF
∵在△BEG中,BE+BG＞EG
∴BE+CF＞EG
∵DE平分∠ADB,DF平分∠ADC
∴∠ADE＝∠ADB/2,∠ADF＝∠ADC/2
∴∠EDF＝∠ADE+∠ADF＝（∠ADB+∠ADC）/2＝90
∴ED垂直平分FG
∴EF＝EG
∴BE+CF＞EF