各位大哥大姐有没有会的.在A B C 的对边分别为a b c.角A B C 成等差数列.(1) 求cosB的值(2) 边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值希望还有过程 求求啦

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 06:10:17
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各位大哥大姐有没有会的.
在A B C 的对边分别为a b c.角A B C 成等差数列.
(1) 求cosB的值
(2) 边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值
希望还有过程 求求啦

各位大哥大姐有没有会的.在A B C 的对边分别为a b c.角A B C 成等差数列.(1) 求cosB的值(2) 边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值希望还有过程 求求啦
(1)∵A,B,C成等差数列
∴B为A,C的等差中项
由A+B+C=180,得3B=180,B=60°
∴cosB=1/2
(2)∵a,b,c成等比数列
∴b的平方=a×c
由正弦定理,sinB的平方=sinAsinC
而B=60°
所以sinAsinC=((根号3)/2)的平方=3/4

1.2B=A+B
∴B=60°
cosB=1/2

1,
因为A,B,C成等差数列,所以角B=60度
所以cosB=1/2

2,
由正弦定理,sinA:sinB:sinC=a:b:c
sinA=asinB/b
sinC=csinB/b
所以sinAsinC=acsinBsinB/(b^2)
已知sinB=二分之根号下三,ac=b^2
所以,sinAsinC=3/4

∵A,B,C为等差数列,所以2B=A+C,因为图形为三角形,所以A+B+C=180º,即2B+B=180º,所以B为60º,cos60=½。 因为它们为等比数列,所以b²=ac,sinA=a/2R,sinC=c/2R,所以sinA*sinC=ac/4R²,即sin²B*4R²/4R²,由cosB=½...

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∵A,B,C为等差数列,所以2B=A+C,因为图形为三角形,所以A+B+C=180º,即2B+B=180º,所以B为60º,cos60=½。 因为它们为等比数列,所以b²=ac,sinA=a/2R,sinC=c/2R,所以sinA*sinC=ac/4R²,即sin²B*4R²/4R²,由cosB=½可得sinB=根号3/2,所以sin²B=3/4,即sinC*sinA的值

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