本届希望杯一道题整数x,y满足方程：2xy+x+y=83则x+y=?我算了好久没算出

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 01:06:33
本届希望杯一道题整数x,y满足方程：2xy+x+y=83则x+y=?我算了好久没算出

本届希望杯一道题整数x,y满足方程：2xy+x+y=83则x+y=?我算了好久没算出
本届希望杯一道题
整数x,y满足方程：2xy+x+y=83
则x+y=?
我算了好久没算出

本届希望杯一道题整数x,y满足方程：2xy+x+y=83则x+y=?我算了好久没算出
2xy+x+y=83
4xy+2x+2y=166
4xy+2x+2y+1=167
(2x+1)(2y+1)=167
x,y为整数
则2x+1,2y+1为整数
167为质数,则：
2x+1和2y+1分别为1,167或-1,-167
2x+1+2y+1=1+167
2(x+y)=166
x+y=83
或：
2x+1+2y+1=-1-167
2(x+y)=-170
x+y=-85

4xy+2x+2y+1=83*2+1=167
(2x+1)(2y+1)=167
167是质数，约数有1和167，还有负数-1和-167
所以2x+1和2y+1中一个为1一个为167，或者一个是-1一个-167
所以x和y一个是0一个是83，和为83
或者一个-1一个-84，和为-85

2XY＋X＋Y＝83
等式两边乘以2得：2x（2xy＋x＋y)＝2x83
4xy＋2x＋2y＝166
4xy＋2x＋2y＋1＝167
(2x＋1)(2y＋1)＝167(167是质数，只能是1×167或(－1)×(－167)
当x＝0时，y＝83，所以x＋y＝83
x＝－1时，y＝－84，所以x＋y＝－85
x,y为整数,满足2xy+x+y=8...

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2XY＋X＋Y＝83
等式两边乘以2得：2x（2xy＋x＋y)＝2x83
4xy＋2x＋2y＝166
4xy＋2x＋2y＋1＝167
(2x＋1)(2y＋1)＝167(167是质数，只能是1×167或(－1)×(－167)
当x＝0时，y＝83，所以x＋y＝83
x＝－1时，y＝－84，所以x＋y＝－85
x,y为整数,满足2xy+x+y=83这个方程,x+y的值为83或－85。

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本届希望杯一道题整数x,y满足方程：2xy+x+y=83则x+y=?我算了好久没算出 一道希望杯的题整数x,y满足方程2xy + x + y =83,则x + y =_______或________.急用! 21届希望杯初一第一试25题已知整数x、y满足2xy+x+y=83,求x+y的值 整数x,y满足方程2xy+x+y=83,则x+y怎么算 求满足方程(10-x)(8-x)=2^的整数x,y要过程 满足方程y^4+2x^4+1=4x^2*y的整数x,y有多少对? 整数x,y满足方程2xy+x+y=83,则x+y等于多少?（两个答案） 求出所有满足方程:x^2-2009y+2y^2=0的整数解. 满足方程(10-X)(8-X)=2的Y次方的整数对(X,Y)是 一道关于乘法公式的题目整数x,y满足不等式x²+y²+1≤2x+2y,求x+y的值 满足方程x^2-y^2=6的整数解有_______组 满足方程x2+y2=2（x+y）+xy的所有整数解有几对 写出满足方程x+2y=9的所有非负整数解 写出满足方程x+2y=9的一对整数值,如 写出满足方程X十2y=9的所有非负整数解. 整数X,Y满足方程2XY＋X＋Y＝83,那么X＋Y为何值?请带上解此题的过程...整数X,Y满足方程2XY＋X＋Y＝83,那么X＋Y为何值? 求满足方程(x^2+y^2)(x+y-3)=2xy的全部整数对. 1.k是奇数,求证:不存在整数x,y满足方程x^2-y^2=2k