如图,在三角形ABC中,角BAC=120度,AD垂直于BC ,垂足为D,且AB+BD=DC,求角C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 22:14:04
如图,在三角形ABC中,角BAC=120度,AD垂直于BC ,垂足为D,且AB+BD=DC,求角C

如图,在三角形ABC中,角BAC=120度,AD垂直于BC ,垂足为D,且AB+BD=DC,求角C
如图,在三角形ABC中,角BAC=120度,AD垂直于BC ,垂足为D,且AB+BD=DC,求角C

如图,在三角形ABC中,角BAC=120度,AD垂直于BC ,垂足为D,且AB+BD=DC,求角C
在DC上取E,使BD = DE
连接 AE
BAE是等腰三角形
∠B= ∠AED
AE = AB
所以CE = DC-DE = AB+BD -DE = AB =AE
所以AEC是等腰三角形
所以∠B= ∠AED = 2 ∠C
∠B+∠C +120° =180 °
3∠C +120 °=180 °
∠C = 20°