作业帮(2011钦州市)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C（0,4）......(2011钦州市)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 16:58:00
(2011钦州市)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C（0,4）......(2011钦州市)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C
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(2011钦州市)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C（0,4）,顶点为（1,9/2）.
（1）求抛物线的函数解析式.
（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点D,试在对称轴上找出点P,使△CDP为等腰三角形,请直接写出满足条件的所有点P的坐标.
（3）若点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合）,分别连接AC、BC,过点E作EF∥AC交线段BC于点F,连接CE,记△CEF的面积为S,S是否存在最大值?若存在,求出S的最大值及此时E点的坐标；若不存在,请说明理由.
(2011钦州市)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C（0,4）......(2011钦州市)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C
1、顶点为（1,9/2）
∴抛物线的函数解析式：y=-(x-1)²+9/2
2、设P（1,y）,△CDP为等腰三角形,D(1,0)
①CD=CP,4²+1²=1²+(y-9/2)²,y=8.5,P（1,8.5）
②CD=DP,4²+1²=y²,y=±√5,P（1,-√5）,（1,√5）
③CP=DP,1²+(y-9/2)²=y²,y=85/36,P（1,85/36）
3、y=0时,-(x-1)²+9/2=0,x=1±3√2/2
A（1-3√2/2,0）,B（1+3√2/2）设E（x,0）
AB=3√2,S△ABC=½OC·AB=27√2/4
S△ACE=½AE·OC=½·9/2·（x-1+3√2/2）
S△BEF=S△ABC·BE/AB
∴S=S△ABC-S△ACE-S△BEF
最后得出S关于x的二次函数
时间太晚,就不一一作答了.
100%正确答案：
http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/8e117997-0487-47ec-9294-f6cf48adbbff