50×51/1+51×52/1+52×53/1+53×54/1+54×55/1

50×51/1+51×52/1+52×53/1+53×54/1+54×55/1
50×51/1+51×52/1+52×53/1+53×54/1+54×55/1

50×51/1+51×52/1+52×53/1+53×54/1+54×55/1
50×51/1+51×52/1+52×53/1+53×54/1+54×55/1
分析：50×51/1=(51-50)/50×51=1/50-1/51
51×52/1=(52-51)/ 51×52=1/51-1/52
52×53/1=(53-52)/ 52×53=1/52-1/53
53×54/1=(54-53)/53×54=1/53-1/54
54×55/1=(55-54)/54×55=1/54-1/55

所以,原式就=（1/50-1/51）+（1/51-1/52）+（1/52-1/53）+（1/53-1/54）+（1/54-1/55）
=1/50-1/55=1/550