求证:以四个点A(-1,5),B(1,-1),C(4,0),D(2,6)为顶点的四边形是矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 07:49:59
求证:以四个点A(-1,5),B(1,-1),C(4,0),D(2,6)为顶点的四边形是矩形

求证:以四个点A(-1,5),B(1,-1),C(4,0),D(2,6)为顶点的四边形是矩形
求证:以四个点A(-1,5),B(1,-1),C(4,0),D(2,6)为顶点的四边形是矩形

求证:以四个点A(-1,5),B(1,-1),C(4,0),D(2,6)为顶点的四边形是矩形
用向量积为0计算
AB(2,-6);BC(3,1);CD(-2,6);DA(-3,-1)
AB*BC=2*3+(-6)*1=0,依次计算即得:BC*CD=0,CD*DA=0,DA*AB=0,故四边形ABCD为矩形

是!画个坐标证明就是了!
提供公式就帮你算出来!


AC²=5²+5²=50
BD²=1²+7²=50
∴AC=BD
AC的中点为:(1.5,2.5)
BD的中点为:(1.5,2.5)
∴AC、BD互相平分
∴以四个点A(-1,5),B(1,-1),C(4,0),D(2,6)为顶点的四边形是矩形

求证:以四个点A(-1,5),B(1,-1),C(4,0),D(2,6)为顶点的四边形是矩形 已知平面上四个点A=(2,1),B=(5,4),C(2,7),D(-1,4),求证∠ABC=∠ADC 一已知a>b>c,求证 1/(a-b) +1/(b-c)≥4/(a-c)二平面内有四个点,没有三点共线,证明:以任意三个点为顶点的三角形不可能都是锐角三角形 求证:以点A(1,-2,-3)B (-1,-1,-1)C(0,0,-5)为顶点的三角形是直角三角形 已知三点,A(-1,-1)B(3,3)C(4,5)求证:三点共线 已知点A(1,-3),B(3,-5),C(-2,0),求证A,B,C三点共线 已知A(1,1)(3,5)(4,7),求证A,B,C三点共线 点O是∠MPN的平分线上一点,以O为圆心的圆和PM/PN分别交于A、B、C、D四个点求证∠OBA=∠OCD 已知A B C D是圆O上的四个点,且AB=BC,BD交AC于点E,连接CD,AD.(1)求证:DB平分∠ADC; (2)若BE=3,ED=6, 平面直角坐标系内有四个点(-2√6,1)、B(-1,2√6)、C(5√3,5)、D(5√3,-5),O为坐标原点.判断A、B、C、D四个点是否在以O为圆心的同一个圆上,并说明理由. 已知A(0,1) B (2,5) C (-1,-1),求证ABC三点共线 求证A(1,3)、B(5,7)C(10,12)三点在同一直线上 求证A(1,3)、B(5,7)、C(10,12)三点在同一直线上. 直线a上有5个点,直线b上3个点以每四个点为顶点.共可画出几个四边形 1、数轴上,点A表示数为-30,点B表示170.(1)一只电子青蛙m,从点B出发,以每秒四个单位的速度向左移动.同时另一只青蛙n从点A出发以每秒六个单位的速度向右移动.假设它们在C点遇见,求C点表示 若F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,分别过F1,F2作倾角为45度的两条直线与椭圆相交于四个点,以这四个点为顶点四边形和以椭圆的四个顶点为 顶点的四边形的面积比为2根号/3 一道数学题,已知A(-2,-3),B(0,1),C(2,5) 求证:A,B,C三点共线 已知:A(-8,-6),B(-3,-1)和C(5,7),求证:A,B,C三点共线