已知P为双曲线3x^2-5y^2=15上的一点,F1,F2为焦点,且S△F1PF2=3根号3,求角F1PF2的大小多谢了,过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 08:40:13
已知P为双曲线3x^2-5y^2=15上的一点,F1,F2为焦点,且S△F1PF2=3根号3,求角F1PF2的大小多谢了,过程.

已知P为双曲线3x^2-5y^2=15上的一点,F1,F2为焦点,且S△F1PF2=3根号3,求角F1PF2的大小多谢了,过程.
已知P为双曲线3x^2-5y^2=15上的一点,F1,F2为焦点,且S△F1PF2=3根号3,求角F1PF2的大小
多谢了,过程.

已知P为双曲线3x^2-5y^2=15上的一点,F1,F2为焦点,且S△F1PF2=3根号3,求角F1PF2的大小多谢了,过程.
x²/5-y²/3=1
a²=5,b²=3
所以c²=8
F1F2=2c=4√2
令PF1=m,PF2=n
|m-n|=2a=2√5
平方
m²+n²-2mn=20
角F1PF2=P
cosP=(m²+n²-4c²)/2mn=(20+2mn-32)/2mn=1-6/mn
mn=6/(1-cosP)
S=1/2mnsinP=3√3
mn=6√3/sinP=6/(1-cosP)
√3-√3cosP=sinP
sinP+√3cosP=√3
2sin(P+π/3)=√3
P+π/3=π/3或2π/3
显然P+π/3=2π/3
所以F1PF2=π/3

双曲线的性质及其应用设双曲线的中心在原点,准线平行与X轴,离心率(根号5)/2,且点P(0,5)到此双曲线上的点的最近距离为2,求双曲线的方程.已知双曲线X*X-Y*Y/2=1与点P(1,2),过P点作直线L与双曲线 双曲线x^2-y^2=5上的点P到双曲线两条渐近线距离的乘积为? 已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点,求证:P点到双曲线两条渐近线已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点1 求证:P点到双曲线两条渐近线的距离的乘积是一个定值2 已知点A(3,0),求|PA|的最小 已知双曲线x^2/4-y^2/5=1,F为右焦点,A点坐标为(4,1),点P为双曲线上一点,求PA+2/3PF的最小值 已知双曲线x^2-3y^2=3上一点p到左右焦点的距离之比为1:2求p点到右准线的距离 已知双曲线x^2-y^2=1,F1,F2分别为焦点.点p为双曲线上的一点,PF1垂直于PF2,则PF1+PF2= 已知双曲线y=2/3X上一点P,则P点到原点的最近距离 已知双曲线x^2/25-y^2/9=1上有一点P到左焦点的距离为12 已知f是双曲线x^2/5-y^2/4=1的右焦点,点P早双曲线上,点q在圆(x-8)^2+(y-2)^2=1上,则|PF|+|PQ|的最小值为? 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 ,若p到双曲线两准线距离之比为5:3且F1PF2=120 则离心率?p在双曲线上,f1,f1为焦点 已知PQ两点关于x轴对称且点P在双曲线y=2/x上,点Q在直线y=x+4上设点P的坐标为(a,b)已知PQ两点关于x轴对称,且点P在双曲线y=2/x上,点Q在直线y=x+4上设点P的坐标为(a,b),求抛物线y=abx²+(a+b)x-5 已知双曲线c以过原点且与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两条直线为渐近线,双曲线C还过椭圆y^2/4+x^2=1的两个焦点,F1,F2是双曲线的两个焦点(1):求双曲线C的方程(2):设P是双曲线C上一点,且 已知直线y=2-x上一点P,点P到原点距离为10,求过点P的双曲线解析式 已知P为双曲线3x^2-5y^2=15上的一点,F1,F2为焦点,且S△F1PF2=3根号3,求角F1PF2的大小多谢了,过程. 已知F1,F2分别是双曲线3x^2-5y^2=75的左右焦点,P是双曲线上的一点,且叫F1PF2=120度.已知F1,F2分别是双曲线3x^2-5y^2=75的左右焦点,P是双曲线上的一点,且叫F1PF2=120度,求三角形F1PF2的面积. 急!数学双曲线2道题目,高分提问!1已知双曲线x^2/8-y^2/b^2=1的右焦点为点F,若直线x-y-3=0经过点F,求双曲线渐近线的方程2已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点分别为F1,F2,点P为此双曲线上一点,绝对值P P已知F1,F2分别是双曲线3x^2-5y^2=75的左右焦点,P是双曲线上的一点,且∠F1PF2=120度,求△F1PF2面积并求P点坐标! 已知双曲线X^2-Y^2/3=1左顶点为A1,右焦点为F2,P为双曲线右支上一点,则PA1*PF2最小值