方程6派sinx=x的解的个数为几个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 10:34:32
方程6派sinx=x的解的个数为几个?

方程6派sinx=x的解的个数为几个?
方程6派sinx=x的解的个数为几个?

方程6派sinx=x的解的个数为几个?
作图参考一下,可以得到.
应该有11个交点吧

7个

6πsinx=x,即sinx=x/6π。考虑到函数f(x)=sinx和g(x)=x/6π,两个都是奇函数,且f(x)∈[-1,1],而g(x)在x=6π时,其值是1,作图看一下,在(0,6π]上有5个根,则在[-6π,0)上有5个根及x=0,此方程共有11个根。