2分之1+4分之1+8分之1+~+1024分之1=?计算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 04:10:00
2分之1+4分之1+8分之1+~+1024分之1=?计算

2分之1+4分之1+8分之1+~+1024分之1=?计算
2分之1+4分之1+8分之1+~+1024分之1=?计算

2分之1+4分之1+8分之1+~+1024分之1=?计算
1/2=1-1/2
1/4=1/2-1/4
1/8=1/4-1/8
……
1/1024=1/512-1/1024
所以,
原式=(1-1/2)+(1/2-1/4)+(1/4-1/8)+……+(1/512-1/1024)
=1-1/1024 (中间部分都消去了)
=1023/1024

等比数列:q=1/2
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)
=1/2[1-(1/2)^10]/(1-1/2)
=1023/1024