不等式的证明1.若a,b,c,d,m,n都是正数,P=根号(ab)+根号(cd),Q=根号(ma+nc)·根号(b/m+d/n),则( )A.P≥QB.P≤QC.P>QD.P,Q大小不确定2.若a>0,b>0,则下列不等式中成立的是( )A.a+b+(1/根号ab)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 18:28:29
不等式的证明1.若a,b,c,d,m,n都是正数,P=根号(ab)+根号(cd),Q=根号(ma+nc)·根号(b/m+d/n),则( )A.P≥QB.P≤QC.P>QD.P,Q大小不确定2.若a>0,b>0,则下列不等式中成立的是( )A.a+b+(1/根号ab)

不等式的证明1.若a,b,c,d,m,n都是正数,P=根号(ab)+根号(cd),Q=根号(ma+nc)·根号(b/m+d/n),则( )A.P≥QB.P≤QC.P>QD.P,Q大小不确定2.若a>0,b>0,则下列不等式中成立的是( )A.a+b+(1/根号ab)
不等式的证明
1.若a,b,c,d,m,n都是正数,P=根号(ab)+根号(cd),Q=根号(ma+nc)·根号(b/m+d/n),则( )
A.P≥Q
B.P≤Q
C.P>Q
D.P,Q大小不确定
2.若a>0,b>0,则下列不等式中成立的是( )
A.a+b+(1/根号ab)≥2根号2
B.(a+b)(1/a+1/b)≥4
C.(a^2+b^2)/根号(ab)≥a+b
D.2ab/(a+b)≥根号(ab)

不等式的证明1.若a,b,c,d,m,n都是正数,P=根号(ab)+根号(cd),Q=根号(ma+nc)·根号(b/m+d/n),则( )A.P≥QB.P≤QC.P>QD.P,Q大小不确定2.若a>0,b>0,则下列不等式中成立的是( )A.a+b+(1/根号ab)
1.B 2.B
(以下的sqr代表根号)
1.P^2=ab+cd+2sqr(abcd).
Q^2=(ma+nc)(b/m+a/n)=ab+cd+bcn/m+adm/n.因为a,b,c,d,m,n都是正数,所以根据均值不等式,有bcn/m+adm/n>=2sqr(abcd).所以Q^2>=P^2.有P、Q都是正数得P0,b>0,所以由均值不等式,得:a/b+b/a>=2sqr[(a/b)(b/a)]=2sqr(1)=2.
所以,(a+b)(1/a+1/b)>=2+2=4.
其他三个选项均可验证,不正确.

B B
1.Q≥P
P^2=ab+cd+2√abcd
Q^2=(ma+nc)(b/m+d/n)=ab+cd+(nbc/m)+(mad/n)
因为(nbc/m)+(mad/n)≥2√[(nbc/m)(mad/n)]=2√abcd
当(nbc/m)=(mad/n)即n√bc=m√ad时取“=”号
所以Q^2≥P^2 又Q>0,P>0

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B B
1.Q≥P
P^2=ab+cd+2√abcd
Q^2=(ma+nc)(b/m+d/n)=ab+cd+(nbc/m)+(mad/n)
因为(nbc/m)+(mad/n)≥2√[(nbc/m)(mad/n)]=2√abcd
当(nbc/m)=(mad/n)即n√bc=m√ad时取“=”号
所以Q^2≥P^2 又Q>0,P>0
所以Q≥P 且当n√bc=m√ad时取“=”号
2.(a+b)(1/a+1/b)
乘进去得a×1/a+a×1/b+b×1/a+b×1/b=1+a/b+1+b/a≥2+2√(a/b×b/a)=4
注:两题都用到了重要不等式:若a>0,b>0,则a+b≥2√ab

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分式的证明题已知a/b=c/d=.........=m/n (b-d-.............n≠ 0) 你能证明(a-c-.........-m)/(b-d-..........-n)=a/b=c/d=............=m/n 不等式的证明1.若a,b,c,d,m,n都是正数,P=根号(ab)+根号(cd),Q=根号(ma+nc)·根号(b/m+d/n),则( )A.P≥QB.P≤QC.P>QD.P,Q大小不确定2.若a>0,b>0,则下列不等式中成立的是( )A.a+b+(1/根号ab) A>B C>D利用不等式的性质 证明 A+C>B+D 4道不等式题 ! 急…1.求不等式|x|≥-2x的解集2.集合M={a| |x-2010|+|x-2009|}≤a在R上有解},N={x|y=lg(x-1)} 则CRN∩M为( )(C是补集符号)A.空集 B.MC.N D.{1}3.若不等式|3x-b| 高中数学立体几何(证明题)1.如图,正方体 ABCD-A'B'C'D' 中,M,N,E,F分别是棱A'B',A'D',B'C',C'D'的中点.求证:平面AMN‖平面EFDB. 高中数学基本不等式证明题已知a,b,c,d,m,n>0,且a平方+b平方=m平方,c平方+d平方=n平方,m≠n,ac+bd≤p,求p最小值.如下是错解,请交代其错误原因,并写出正解:ac+bd≤(a平方+c平方)/2 +(b平方+d平方 设集合M={a,b},N={c,d},定义M与N的一个运算“·”为:M·N={x/x=mn,m∈M,n∈N}1.对于交集有性质A∩B=B∩A;类比以上结论是否有M·N=N·M?并证明你的结论2.举例验证(A·B)·C=A·(B·C) 如何证明等比性质?等比性质:若a/b=c/d=...=m/n,则(a+c+...+m)/(b+d+...+n)=a/b请问如何证明这个定理? 1.若质数 m,n 满足5m+7n=129.则m+n的值为多少?2.给定自然数a,b,c.证明(1)如果ab是偶数,那么一定可以找到2个自然数c和d使得a^2+b^2+c^2=d^2(2)如果ab是奇数,那么满足于a^2+b^2+c^2=d^2的自然数a,b不存在 1.设m,n是两条不同的直线,a,b,c是三个不同的平面,则下列正确的是A.若a//c,b//c,则a//b B.若m⊥a,n⊥a,则m//nC.若m//a,n//a,则m//n D.若m//a,m//b,则a//b在下先谢过 不等式 设a,b,c,d,m,n∈R+,且a/b<c/d 求证:a/b<ma+nc/mb+nd<c/d 数学证明题:m,n都是正整数,且m,n都是两个正整数的完全平方和m,n都是正整数,且m,n都是两个正整数的完全平方和(就是m=a^2+b^2,n=c^2+d^2,a,b,c,d是正整数)如何证明m乘n,即mn也是两个正整数的完全平方 不等式的基本性质用法不等式的基本性质(如:若a>b,b>c,则a>c; 若a>b,c>d,则a+c>b+d;.)有啥用?用来证明比较2个数的大小和解不等式?那我们证取值范围的问题,如:若a>0,b>0,则a+b>0;是利用了不等式的基 证明:对于任意的a,b,c,d属于R,恒有不等式(ac+bd)^2 证明:对于任意的a,b,c,d属于R,恒有不等式(ac+bd)^2 不等式证明①abc=1 a.b.c∈R+ ,n∈N+ ,求证 a^n+b^n+c^n≥a+b+c② a.b.c.d∈R+ a/(b+c) + b/(c+d) +c/(d+a) +d/(a+b)≥2 已知a:b=c:d=e:f=m:n,证明a+b+e:b+d+f=m:n 用行列式性质证明| B+C C+A A+B | | A B C || D+E E+F F+D | =2 | D E F || L+M M+N N+L | | L M N |