有关高一数学基本不等式当x,y为正数,x^2+y^2/2=1,则x根号(1+y^2)的最大值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 16:39:09
有关高一数学基本不等式当x,y为正数,x^2+y^2/2=1,则x根号(1+y^2)的最大值是

有关高一数学基本不等式当x,y为正数,x^2+y^2/2=1,则x根号(1+y^2)的最大值是
有关高一数学基本不等式
当x,y为正数,x^2+y^2/2=1,则x根号(1+y^2)的最大值是

有关高一数学基本不等式当x,y为正数,x^2+y^2/2=1,则x根号(1+y^2)的最大值是
x根号(1+y^2)=根号{2[x^2(1+y^2)/2]}
由基本不等式a+b>=2√ab知,ab<=[(a+b)/2]^2
x^2(1+y^2)/2<=[(x^2+1/2+y^2/2)/2]^2=[(1/2+1)/2]^2=9/16
所以:根号{2[x^2(1+y^2)/2]}<=根号[2×9/16]=(3/4)根号2

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