1.证明ax^2+by^2>=(ax+by)^2 ,条件 a+b=1 x,y属于R2.三角形中的三边分别为a,b,c,证明a/(a+m)+b/(b+m)>=c/(c+m) 其中m为正数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 22:22:07
1.证明ax^2+by^2>=(ax+by)^2 ,条件 a+b=1 x,y属于R2.三角形中的三边分别为a,b,c,证明a/(a+m)+b/(b+m)>=c/(c+m) 其中m为正数.

1.证明ax^2+by^2>=(ax+by)^2 ,条件 a+b=1 x,y属于R2.三角形中的三边分别为a,b,c,证明a/(a+m)+b/(b+m)>=c/(c+m) 其中m为正数.
1.证明ax^2+by^2>=(ax+by)^2 ,条件 a+b=1 x,y属于R
2.三角形中的三边分别为a,b,c,证明a/(a+m)+b/(b+m)>=c/(c+m) 其中m为正数.

1.证明ax^2+by^2>=(ax+by)^2 ,条件 a+b=1 x,y属于R2.三角形中的三边分别为a,b,c,证明a/(a+m)+b/(b+m)>=c/(c+m) 其中m为正数.
a/(a+m)+b/(b+m)>=c/c+m
两边同乘以（a+m)(b+m)(c+m）并化简为
abc+2abm+am^2+bm^2>=cm^2（既要证明这个不等式）
由于三角形任何两边和大于第三边,a+b>c,于是两边同乘以m^2
am^2+bm^2>cm^2
abc>0,2abm>0
所以不等式相加后成立!

第一题，少条件，例如，当a=-100,b=101,x=2,y=1时，不等式是不成立的，所以无所谓证明了。
第二题，左边通分：(2ab+m(a+b))/(ab+m^2+m(a+b))>=c/(c+m),即
abc+2abm+am^2+bm^2>=cm^2，由于a+b>c所以（abc+2abm+m(a+b-c)>0.证毕

2(ax+by-ax)-(ax+by)^2-(by-ax)^2 其中a=-3 b=0.52(ax+by)(by-ax)-(ax+by)^2-(by-ax)^2 已知a,b都是正实数,且a+b=1,用分析法证明:ax^2+by^2>=(ax+by)^2 要具体过程 2(ax+by)*(by-ax)-(ax-by)^2-(by-ax)^2,其中a=-3,b=1/2 (先化简,再求值） 求代数式2（ax+by）(by-ax)-(ax+by)²-(ax-by)²的值,其中a=-4,a-x=-1. 2(ax+by)*(by-ax)-(ax+by)²-(by-ax)²,其中a=-3,x=2分之1 实数a,b,x,满足ax+by=3,ax^2+by^2=7,ax^3+by^3=16,ax^4+by^4=42,ax^5+by^5=? 若a,b,x,y满足ax+by=3,ax^2+by^2=7,ax^3+by^3=16,ax^4+by^4=42,求ax^5+by^5的值 若a,b,x,y满足ax+by=3,ax^2+by^2=7,ax^3+by^3=16,ax^4+by^4=42,求ax^5+by^5的值 已知ax+by=7 ax²+by²=49 ax³+by³=133 ax^4+by^4=406已知ax+by=7 ax²+by²=49 ax³+by³=133 ax^4+by^4=406(1)求a+b ,x+y,xy的值（2)请问ax^5+by^5的值是有理数吗?（2)请问ax^5+by^5的值是有理数吗？ 不等式证明：已知a^2 + b^2 = 1 ,x^2 + y^2 = 1 ,求证ax + by ≤1 证明若a^2+b^2=1,x^2+y^2=1则ax+by 已知a,b都是正数,x,y∈R,且a+b＝1,求证：ax^2+by^2≥(ax+by)^2是高二不等式证明题 两直线距离公式的证明,一般地,两平行直线Ax+By+C1=0,Ax+By+C2=0(C1不=C2) 距离d=C1-C2绝对值/√(A^2+B^2).请问如何证明. 设a,b∈R＋,a+b=1,求证ax^2+by^2≥(ax+by)^2 ax+bx=3,ax^2+by^2=7,ax^3+by^3=16,ax^4+by^4=42,求ax^5+bx^5. ax+bx=3,ax^2+by^2=7,ax^3+by^3=16,ax^4+by^4=42,求ax^5+bx^5. 高一数学（不等式证明）急!若a>0,b>0且a+b=1,x>0,y>0,求证：ax^2+by^2≥（ax+by）^2 已知ax+by=7,ax^2+by^2=49,ax^3+by^3=133,ax^4+by^4=406.求：2001（x+y）+6xy-17/2（a+b）的值