作业帮x-2y+z=1,2x+3y-z=2,求3x+8y-3z=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 12:20:02
x-2y+z=1,2x+3y-z=2,求3x+8y-3z=?
x-2y+z=1,2x+3y-z=2,求3x+8y-3z=?
x-2y+z=1,2x+3y-z=2,求3x+8y-3z=?
3
x-2y+z=1 ； （1）
2x+3y-z=2； （2）
（2）x2-（1）=3x+8y-3z=3
x-2y+z=1 ---(1)
2x+3y-z=2---(2)
(2)*2-(1)
3x+8y-3z=3
3x+8y-3z=-(x-2y+z)+2(2x+3y-z)=-1+4=3
3x+8y-3z=2式乘以2 减去1式 =2*2-1=3
x-2y+z=1 => z=1-x+2y
2x+3y-z=2 => 3x+y=3
6x+2y-3=2(3x+y)-3=6-3=3
x-2y+z=1...............（1）
2x+3y-z=2...............（2）
（1）+（2）得：3x+y=3
(2)-(1)*2得：
7y-3z=0
7y=3z,然后将其代入
3x+8y-3z
即：3x+8y-7y
=3x+y
=3
x-2y+z=1 ……①
2x+3y-z=2……②
设m①+n②等价于3x+8y-3z
则：m(x-2y+z)+n(2x+3y-z)=m+2n
合同同类项：（m+2n）x+(3n-2m)y+(m-n)z=m+2n
令m+2n=3
3n-2m=8
m-n=-3
求解得到，m=-1,n=2
所以，结果为-1*1+2*2=3
1、（常规解法）把x y z三个未知数中两个看成未知，一个看做已知。
比如。把y看做已知, x+z=1+2y
2x-z=2-3y
解得 3x=3-y,3z=7y
代入 要求的式子里，3x+8y-3z=3-y+8y-7...
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1、（常规解法）把x y z三个未知数中两个看成未知，一个看做已知。
比如。把y看做已知, x+z=1+2y
2x-z=2-3y
解得 3x=3-y,3z=7y
代入 要求的式子里，3x+8y-3z=3-y+8y-7y=3
2、（整体代入法）已知两等式，三未知数。只能知道相互关系，而无法确定未知数具体的数值。整体代入的意思是把两个已知的式子看成整体，通过加减乘除的变换，左边导出要求的式子，右边就是答案 3x+8y-3z=2*(2x=3y-z)-(x-2y+z)=2*2-1=3
如何很快找出这个关系?我觉得可以看式子中最复杂的那个未知数，本题中就是8y
3、（诡异解法） 两式相加，3x+y=3 看要求的式子，需要知道7y-3z。
2式减去一式乘以2,得 7y-3z=0
所以答案是 3
4、考试时第一种解法。平时多思考其他的。先第一眼看已知式子和要求的之间有没明显关系。另外的话，要看什么题型。这种一般是填空吧？选择题的话，有多种解法，平时就要注意用，考试时才会有很高的效率。解答题就要步骤了。好，希望能帮到你！祝学业有成！
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