定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(4-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0 则f（3）的值为_____

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 16:39:12
定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(4-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0 则f（3）的值为_____

定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(4-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0 则f（3）的值为_____
定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(4-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0 则f（3）的值为_____

定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(4-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0 则f（3）的值为_____
3>0所以有：
f(3)=f(3-1)-f(3-2)
=f(2)-f(1)
又因：2>0,1>0
所以有：
f(2)=f(2-1)-f(2-2)=f(1)-f(0)
f(1)=f(1-1)-f(1-2)=f(0)-f(-1)
而：f(0)=log2(4-0)=2
f(-1)=log2(4+1)=log2(5)
综上可得：f(1)=2-log2(5)
f(2)=2-log2(5)-2=-log2(5)
因此可得：
f(3)=-log2(5)-[2-log2(5)]
=-log2(5)-2+log2(5)
=-2

题目可以说清楚点吗？看不太懂！

3>0所以有：
f(3)=f(3-1)-f(3-2)
=f(2)-f(1)
又因：2>0,1>0
所以有：
f(2)=f(2-1)-f(2-2)=f(1)-f(0)
f(1)=f(1-1)-f(1-2)=f(0)-f(-1）则：f(0)=log2(4-0)=2
f(-1)=log2(4+1)=log2(5)
综上可得：f(1...

全部展开

3>0所以有：
f(3)=f(3-1)-f(3-2)
=f(2)-f(1)
又因：2>0,1>0
所以有：
f(2)=f(2-1)-f(2-2)=f(1)-f(0)
f(1)=f(1-1)-f(1-2)=f(0)-f(-1）则：f(0)=log2(4-0)=2
f(-1)=log2(4+1)=log2(5)
综上可得：f(1)=2-log2(5)
f(2)=2-log2(5)-2=-log2(5)
及：
f(3)=-log2(5)-[2-log2(5)]
=-log2(5)-2+log2(5)
=-2

收起

已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f'(x) 定义在R上的函数满足f(x)-f(x-5)=0,当-1 定义在R上的函数满足f(-x)=-f(x+2)对称中心是什么 定义在R上的函数f(x)满足:f(-x)+f(x)=x^2,当x 定义在R上的函数f(x)满足：f(-x)+f(x)=x^2,当x 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 定义在R上的函数,f(x)满足f(x)={log2(1-x) x0} 则f(2009)= （ ) 定义在r上的函数满足f(-x)=-f(x)且f(x)为减函数 求不等式f(x)-f(x平方)小于0 定义在R上的函数f(x)是增函数,则满足f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)= 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=5,f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]则f(2005)等于 定义在R上的函数满足f(-x)=-f(x).且f(x)为减函数,试解不等式f(x)+f (x2) 定义在r上的奇函数,f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增.定义在r上的奇函数,f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增,如果f(x1)+f(x2)打错了，不是奇函数，是函数。定义在R上的函数。