半径为R的球内接一个正方体,则该正方体的体积是多少...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 15:32:39
半径为R的球内接一个正方体,则该正方体的体积是多少...

半径为R的球内接一个正方体,则该正方体的体积是多少...
半径为R的球内接一个正方体,则该正方体的体积是多少...

半径为R的球内接一个正方体,则该正方体的体积是多少...
由题意可设:
球心为O,过O点向下引垂线,交底面于点A,将点O与点A同时与底面上的一个顶点连接,设这个顶点为B,再过A点向过点B的一条底面上的楞引垂线,交于点C,设正方体棱长为a.
有BC=a/2=AC,△ABC为RT△,有AB=a√2/2
BO=R,OA=a/2,△BOA为RT△,有a=R2√3/3
正方体体积为:a³=R³8√3/9

半径为R,则直径为2R,2R为内接正方形的对角线长,设正方形的边长为x,则由勾股定理得
2x²=(2R)² x =R√2,则正方形的体积为(R√2)³=2√2×R³

半径为R,则直径为2R,2R为内接正方形的对角线长,设正方形的边长为x,则由勾股定理得
3x²=(2R)² ,解出x 则正方形的体积为 x ³ =R³8√3/9

半径为R的球内接一个正方体,则该正方体的体积是多少... 半径为R的球内接一个正方体,则该正方体的体积是多少... 设球的半径为R,该球放到一个正方体中,正好与正方体各个面相切,这个正方体的表面积是 一底面半径为r,母线长为3r的圆锥内有一内接正方体,求该正方体的表面积 一底面半径为r,母线长为3r的圆锥内有一内接正方体,求该正方体的表面积 半径是1的球内接正方体体积为?一个半径为R的木球削成一个最大的正方体,其体积为? 若将一个半径为R的半径木球制成一个正方体木块,则木块的最大体积为 将一个半径为R的木球削成尽可能大的正方体,则这个正方体棱长为?答案是2倍根号3*R/3 一个正方体的各个顶点都在一个半径为r的球的表面上,求正方体体积 一个正方体的各个顶点都在一个半径为r的球的表面上,求正方体体积 半径为R的球内有一内接正方体,设正方体的内切球半径为r,则R/r为多少?3Q`1! 一圆锥,底面半径为r.高为h.一个内接正方体.求这个正方体的棱长如题 一圆锥,底面半径为r.高为h.一个内接正方体.求这个正方体的棱长 圆锥的底面半径为r,高为h,在此圆锥内有一个内接正方体,则此正方体的棱长为? 圆锥的底面半径为r,高为h,在此圆锥内有一个内接正方体,则此正方体的棱长为? 圆锥底面半径为r,高为h,在此圆锥内有一个内接正方体,则此正方体的棱长为 若圆锥的底面半径为R,高位H,在此圆锥内有一个内接正方体,则此正方体的棱长为? 半径为R的半球,一个正方体的四个顶点在半球的底面上,四个顶点在半球的球面上,则该正方体的表面积为A.2πR B.4R的平方 C.2R的平方 D.4πR的平方