数学最大公因数和最小公倍数定义是什么

数学最大公因数和最小公倍数定义是什么
数学最大公因数和最小公倍数定义是什么

数学最大公因数和最小公倍数定义是什么
什么是倍数
①一个整数能够把另一整数整除,这个整数就是另一整数的倍数.如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数.
②一个数除以另一数所得的商.如a÷b＝c,就是说a是b的c倍,a是b的倍数.
3 一个因数能让它的积整除,那么,这个数就是因数,它的积就是倍数.
3 × 5 = 15
↑ ↑ ↑
因数1因数2 倍数
例如：A÷B=C,就可以说A是B的C倍
③一个数的倍数(0除外)有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集.
注意：不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数.
因数：
整数A能被整数B整除,A叫做B的倍数,B就叫做A的因数或素数,
（在自然数的范围内）例：6÷2＝3 1、2、3和6就是6的因数.
6的因数有：1、2、3、6
10的因数有：1、2、5、10
15的因数有：1、3、5、15

如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。
例: 在2、4、6中，2就是2，4，6的最大公约数。
最小公倍数：如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会...

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如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。
例: 在2、4、6中，2就是2，4，6的最大公约数。
最小公倍数：如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会借助最大公约数来辅助计算。
其中，6是最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数。

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最大公因数，又称最大公约数，英文Greatest Common Divider，缩写GCD．
n(≥2)个自然数a1,a2,…,an的最大公因数通常有两种定义方式：
1. 它们的所有公因数中最大的那一个；
2. 如果自然数m是这n个自然数的公因数，且这n个数的任意公因数都是m的因数，就称m是这n个数的最大公因数．
a1,a2,…,an的最大公因数在国内常记为...

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最大公因数，又称最大公约数，英文Greatest Common Divider，缩写GCD．
n(≥2)个自然数a1,a2,…,an的最大公因数通常有两种定义方式：
1. 它们的所有公因数中最大的那一个；
2. 如果自然数m是这n个自然数的公因数，且这n个数的任意公因数都是m的因数，就称m是这n个数的最大公因数．
a1,a2,…,an的最大公因数在国内常记为(a1,a2,…,an)，国际通用记号为g.c.d.(a1,a2,…,an)．
最小公倍数（Least Common Multiple，缩写L.C.M.），如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会借助最大公约数来辅助计算。
其中，6是最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数。
例如，十天干和十二地支混合称呼一阴历年，干支循环回归同一名称的所需时间，就是 12 和 10 的最小公倍数，即是 60 ——一个“甲子”。
对分数进行加减运算时，要求两数的分母相同才能计算，故需要通分；假如令两个分数的分母通分成最小公倍数，计算量便最低。

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最大公因数：若干个数他们公共的因数中最大的
最小公倍数：若干个数他们公共的倍数中最小的

42和63
3,7都是它们的公因数，而最大的那个就是7，所以就叫最大公因数。
42和63的最小公倍数就是，既是42的倍数，又是63的倍数的数里最小的那个，
而它们的最小公倍数就是126

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如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。
例: 在2、4、6中，2就是2，4，6的最大公约数。
最小公倍数（Least Common Multiple，缩写L.C.M.），如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两...

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如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。
例: 在2、4、6中，2就是2，4，6的最大公约数。
最小公倍数（Least Common Multiple，缩写L.C.M.），如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会借助最大公约数来辅助计算。

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