如图,A,B,C是抛物线y=x2-4x+m上的三个点,其中点A是抛物线的顶点,且在△ABC中,∠A=90°,BC平行于x轴.问:(1)当BC在x轴上时m的值(2)当整个△ABC在第一象限内时,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 18:34:29
如图,A,B,C是抛物线y=x2-4x+m上的三个点,其中点A是抛物线的顶点,且在△ABC中,∠A=90°,BC平行于x轴.问:(1)当BC在x轴上时m的值(2)当整个△ABC在第一象限内时,求m的取值范围

如图,A,B,C是抛物线y=x2-4x+m上的三个点,其中点A是抛物线的顶点,且在△ABC中,∠A=90°,BC平行于x轴.问:(1)当BC在x轴上时m的值(2)当整个△ABC在第一象限内时,求m的取值范围
如图,A,B,C是抛物线y=x2-4x+m上的三个点,其中点A是抛物线的顶点,且在△ABC中,∠A=90°,BC平行于x轴.
问:(1)当BC在x轴上时m的值(2)当整个△ABC在第一象限内时,求m的取值范围

如图,A,B,C是抛物线y=x2-4x+m上的三个点,其中点A是抛物线的顶点,且在△ABC中,∠A=90°,BC平行于x轴.问:(1)当BC在x轴上时m的值(2)当整个△ABC在第一象限内时,求m的取值范围
(1)由题意得对称轴为直线X=2,顶点坐标为(2,m-4)
设直线X=2与BC交于D,
则BD=CD=1/2BC,
又∵△ABC是等腰直角三角形,
∴AD=1/2BC=lm-4l
当BC在X轴上时,BC=√(16-4m) (m<4),
∴1/2√(16-4m)=4-m
解得m=3
(2)当△ABC在第一象限时,
由点A坐标得m-4>0
∴m>4
此时点B、C在第一象限,符合题意,
∴m>4

如图,抛物线 Y=-4/5X2+24/5X-4 与x轴相交于点A、B,与y轴相交于点C如图,抛物线 Y=-4/5X2+24/5X-4 与x轴相交于点A、B,与y轴相交于点C,抛物线的对称轴与x轴相交于点MP是抛物线在x轴上方的一个动点(点P 如图,抛物线与X轴交于A(X1,0)、B(x2,0)两点,且x1<x2,与y轴交于点c(0,-4),11、如图,抛物线与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,且x1<x2,与y轴交于点C(0,-4),其中x1,x2是方程x2-4x-12=0的两个根.(1) 抛物线与x轴交于A(x1,0)B(x2,0)且x1小于x2,与y轴交于C(0,-4),其中x1x2是方程x^2-4如图 抛物线与x轴交于A(x1,0) B(x2,0)两点,且x1>x2,与Y轴交于C(0,4),其中x1 x2是方程x的平方—2x—8=0 2010-12-31 22:09 提问者: 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点. 如图,在如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线 把抛物线l1:y=-x2向右平移1个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到抛物线l2.如图,点A、B分别是抛物线l2与x轴的交点,点C是抛物线l2与y轴的交点.(1)直接写出抛物线l2的解析式及其对称轴 如图4,已知抛物线y=1/4x2-1/4(b+1)x+b/4如图,已知抛物线y=1/4x2-1/4(b 1)x b/4(b是实数且大于2)与x轴的正半轴分别交与点A、B(点A位于点B的左则),与y轴的正半轴交与点C.(1)点B的坐标为______,点C的坐 如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点(1)请求出A、B、D的坐标(2)如图如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点(1)请求出A、B、D的 如图,已知抛物线y=1/4x2-1/4(b 1)x b/4(b是实数且大于2)与如图,已知抛物线y=x2﹣(b+1)x+(b是实数且b>2)与x轴的正半轴分别交于点A、B(点A位于点B的左侧),与y轴的正半轴交于点C.(1)点B的坐标为__________ 如图 已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交与A.B俩点【A在B点左侧】与y轴交与点C【0,-3】如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线 如图,已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于(2009•河池)如图,已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E,点B的坐标为 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点 如图,抛物线y=a(x2-1)(a<零)与x轴交于A.B与y轴交于点c,过如图,抛物线y=a(x2-1)(a<零)与x轴交于A.B与y轴交于点c,过点b作bd平行ca,交抛物线于点d,梯形acbd的面积为4,求抛物线解析式 初三证明抛物线y=-x2+4x+4上,A(0,4),抛物线的顶点是B,存在点C使AOBC构成的四边形是梯形 如图,已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-1,0)和C(0,4).23、(11分)如图,已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-1,0)和C(0,4).⑴ 求这条抛物线的解析式;⑵ 直线y=x+1与此抛物线相交于A、D两点,点P是抛物线 (2013•铜仁地区)如图,已知直线y=3x-3分别交x轴、y轴于A、B两点,抛物线、(2013•铜仁地区)如图,已知直线y=3x-3分别交x轴、y轴于A、B两点,抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点,点C是抛物线与x轴 如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,且OA=OB. 如图,抛物线过点A(x1,0),B(x2,0),C(0,-8)),x1、x2是方程1/2x²-x-4=0的两根,且x1>x2,点D是此抛物线的顶点.(1)求这条抛物线的表达式;(2)填空:(1)问题中抛物线先向上平移3个单位,再向右平 如图,抛物线与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,且x1<x2,与y轴交于点C(0,-4),其中x1,x2是方程x2-4x-12=0的两个根.(1)求A、B两点坐标;(2)求抛物线的解析式;(3)点M是线段AB上的一个动点