如图,抛物线与x轴交于A(1,0),B(-3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),设抛物线的顶点为D如图,抛物线与x轴交于A（1,0）、B（-3,0）两点,与y轴交于点C（0,3）,设抛物线的顶点为D.（1）求该抛物线的解析式与

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 06:27:56
如图,抛物线与x轴交于A(1,0),B(-3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),设抛物线的顶点为D如图,抛物线与x轴交于A（1,0）、B（-3,0）两点,与y轴交于点C（0,3）,设抛物线的顶点为D.（1）求该抛物线的解析式与

如图,抛物线与x轴交于A(1,0),B(-3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),设抛物线的顶点为D如图,抛物线与x轴交于A（1,0）、B（-3,0）两点,与y轴交于点C（0,3）,设抛物线的顶点为D.（1）求该抛物线的解析式与
如图,抛物线与x轴交于A(1,0),B(-3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),设抛物线的顶点为D
如图,抛物线与x轴交于A（1,0）、B（-3,0）两点,与y轴交于点C（0,3）,设抛物线的顶点为D.（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗?为什么?（3）探究坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,请指出符合条件的点P的位置,并直接写出点P的坐标；若不存在,请说明理由.

如图,抛物线与x轴交于A(1,0),B(-3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),设抛物线的顶点为D如图,抛物线与x轴交于A（1,0）、B（-3,0）两点,与y轴交于点C（0,3）,设抛物线的顶点为D.（1）求该抛物线的解析式与

　　（1）根据三点坐标,可求出该抛物线解析式为y=-x2-2x+3,顶点D坐标(-1,5)

　　（2）根据B、C、D三点坐标,计算 △BCD三边长度,BC=3根号2、DC=根号2、BD=2根号5,符合勾股定理,因此△BCD是直角三角形,角BCD=90度.
　　（3）因为△BCD是直角三角形,△PAC若与之相似,也必须是直角三角形.如图所示,在坐标轴上,存在三个点P（P1、P2、P3）使△PAC为直角三角形,现逐一验证是否与△BCD相似.
　　P1C垂直于P1A,tg P1AC=tg D=3,因此角P1AC＝角D,所以△P1AC与△CDB相似,P1为原点（0,0）
　　P2C垂直于CA,角P2AC＝角P1AC＝角D,所以△P2AC与△BDC相似,AC＝根号10,P2A＝AC/cos角P2AC＝10,所以P2坐标为(-9,0)
　　P3A垂直于AC,角AP3C＝角OAC＝角D,所以△P3AC与△DCB相似,OP3＝OA/tg P3＝1/3,所以P3坐标为(0,-1/3)
　　因此,存在P点坐标(0,0)、(-9,0)、(0,-1/3),使以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似.

(2013营口)如图,抛物线与x轴交于点A(1,0)、B(-3,0),与y轴交于点C(0,3) 如图11,抛物线与x轴交于A,B两点,直线y=kx-1与抛物线交于A,C两点,其中A（-1,0）,B（3,0）,点C的纵坐为-3 如图,抛物线y=1/3x^2-mx+n与x轴交于A.B两点,与y轴交于点c(0,-1),且对称轴x=1.(1)求出抛物线的解析式及 如图,抛物线y=1/2x²+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A（-1,0）. （1）求抛物线解析式及顶 如图,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,交y轴于E.(1)求此抛物线的关系式(2)若直线y=x+1与抛物线交于A,D两点,与y轴交于点F,连接DE,求△DEF的面积 如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,-3),抛物线的顶点为D（1,-4）如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,-3),抛物线的顶点为D（1,-4） （1）求该抛物线的解析式（2）以B、C、D为顶 如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,-3),抛物线的顶点为D（1,-4）如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,-3),抛物线的顶点为D（1,-4） （1）求该抛物线的解析式（2）以B、C、D为顶 如图,抛物线与x轴交于A(1,0),B(-3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),设抛物线的顶点为D如图,抛物线与x轴交于A（1,0）、B（-3,0）两点,与y轴交于点C（0,3）,设抛物线的顶点为D.（1）求该抛物线的解析式与 如图,已知抛物线y=ax平方+bx+3(a不等于0）与x轴交于点A(1,0)B(-3,0)与y轴交于点C 求此抛物线的解析式 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴 交于点A(-1,0)和点B(1,0),直线y=2x-1 与y轴交于点C,与抛物线交于点C,D.　　（1）求抛物线的解析式；　　（2）求点A到直线CD的距离；　　（3）平移抛物线, 如图,抛物线 y=1/2x^2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线于点 如图,已知抛物线y=x2-ax +a +2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点D(0,8),直线DC∥x轴,交抛物线与另一点C.动点 P如图,已知抛物线y=x2-ax +a +2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点D（0,8）,直线DC∥x轴,交抛物线与 如图,抛物线与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）两点,与y轴交于点C（0,-3）,设抛物线的顶点为D 1）求抛物 如图,抛物线y+ax^2+bx-3与x轴交于A(-1,0),B两点,与Y轴交于点C,S△ABC=6,求抛物线解析式 如图,直线y＝kx＋b交x轴于点A（－1,0）交y轴与点B（0,4）过A,B两点抛物线交x轴与另一C如图直线y＝4x＋4交x（－1,0）交y轴与点B（0,4）过A,B两点抛物线交x轴与另一点C问：在该抛物线上的对称轴 如图,抛物线y=-x平方+bx+c与x轴交与A(-1,0)B(-3,0)两点求该抛物线解析式该抛物线求该抛物线解析式该抛物线该抛物线交y轴于C 定点D求四边形BACD面积在该抛物线的对称轴上是否存在点M得三角形MAC 如图,抛物线c1:y=ax^2-2ax-c 与x轴交于A,B,且AB=6,与y轴交于C(0,-4 ).如图,抛物线c1:与x轴交于A、B,且AB=6,与y轴交于C(0,-4 ).备用图（1）备用图（2）（1）求抛物线c1的解析式；（2）问抛物线c1上是否存 数学题,如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）（1）求抛物线的对称轴及k的值（2）抛物线的对称轴上存在一点P,