从定点A(6,8)向圆:x2+y2=16任意引割线交圆于P、Q两点,求弦PQ的中点M的轨迹方程请不要复制黏贴.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 18:50:08

从定点A(6,8)向圆:x2+y2=16任意引割线交圆于P、Q两点,求弦PQ的中点M的轨迹方程请不要复制黏贴.
从定点A(6,8)向圆:x2+y2=16任意引割线交圆于P、Q两点,求弦PQ的中点M的轨迹方程
请不要复制黏贴.

从定点A(6,8)向圆:x2+y2=16任意引割线交圆于P、Q两点,求弦PQ的中点M的轨迹方程请不要复制黏贴.
这道题有一个简便做法：
连接OA,求的OA的距离为10,连接OM,连接AM,则三角形OAM是直角三角形.
设OA上的中点为N,则N（3,4）,连接MN,则MN为直角三角形斜边的中线,由三角形的性质可知,MN=5.即M与N两点之间的距离为5,可知M位于以N为中心,半径为5的圆上,所以M的轨迹为：(x-3)²+(y-4)²=25
其传统做法的思路为：根据两点式,求出直线PQ的表达式,根据直角三角形这一关系可以解出来,但是很复杂,麻烦.不如上边的方法简单.

从定点A(6,8)向圆:x2+y2=16任意引割线交圆于A、B两点,求弦AB的中点P的轨迹方程从定点A(6,8)向圆:x2+y2=16任意引割线交圆于P、Q两点,求弦PQ的中点M的轨迹方程请不要复制黏贴. 从定点A(6,8)向圆:x2+y2=16任意引割线交圆于P1Q两点,求弦PQ的中点M的轨迹方程速求不论a为何实数,圆X2+Y2－aX-a-1=0恒过一个定点,该定点坐标是什么,说明X2为X的平方,Y2一样已知圆x2+y2=16,定点P(1,2),过P作一直线l交圆O于A.B两点,求AB的中点轨迹. 已知圆X2 Y2-6X-55=0,动圆M经过定点A（-3,0）,且与已知圆相内切,求圆心M的轨迹方程. 已知A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=4x上的任意2点,若y1y2=-8,则直线AB过定点------ 点A（x1,y1）、B（x2,y2）是抛物线y^2=8x的两个点,已知y1y2=16,则直线AB一定恒过一个定点,该定点的坐标为___________. 已知椭圆C:x2/a2+Y2=1的上顶为A 右焦点为F直线Af与圆M:x2+y2-6x-2y+7=0相切 (1)求椭圆C的方程若不过点A的动点直线l与椭圆C相交P q两点,向量Ap向*量aq=0,求证:直线L过的定点,和该点坐标已知抛物线Y2=8X上一动点M,圆X2-4X+Y2+3=0上一动点N,定点T（5,4） 3、已知圆O：x2+y2=4和定点A（1,0）,求经过A点且与圆O相切的圆心的轨迹方程直线L过定点M(4,0)与圆x2+y2=4交于A,B两点,则弦A,B中点N的轨迹已知圆x2+y2-4ax-2ay+20a-20=0,求证对于任何实数a 该圆通过一定点,非常急! 从圆c:x2+y2-4x-6y+12=0外一点p(a,b)向圆作切线pt,且|Pt|>|po|(o为坐标原点).求|pt|的最小值及此刻p点坐标从圆X:x2+y2-4x-6y+12=04.从圆C:x2+y2-4x-6y+12=0 外一点P(a,b)向圆作切线PT,T为切点,且|PT|=|PO|(O为4.从圆C:x2+y2-4x-6y+12=0外一点P(a,b)向圆作切线PT,T为切点,且|PT|=|PO|(O为坐标原点),求|PT|的最小值.及此时点P的已知圆的方程为X2+Y2+aX+2Y+a2=0,一定点为A(1,2),使过定点A作圆的切线有两条,求a的取值范围从圆x2+y2=9外一点P(3,2)向该圆引切线,求切线方程. 已知圆x2+y2=4上定点A（2,0）,P为圆上一动点,求线段AP中点的轨迹方程?