初一数学区平行线知识总结

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 16:39:37
初一数学区平行线知识总结

初一数学区平行线知识总结
初一数学区平行线知识总结

初一数学区平行线知识总结
平行线在同一平面内,永不相交的两条直线叫平行线(parallel lines),平行线具有传递性.
目录
平行线定义
平行线的性质
平行线的判定
平行公理
平行线定义的拓展
编辑本段平行线定义
  在同一平面内,永不相交的两条直线互为平行线.  虽然平行线在平面内定义,但也适用于立体几何.
编辑本段平行线的性质
  1.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.  2.两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.  3.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.  4.两条平行线被第三条直线所截,外错角相等.  以上性质可简单说成:  1.两条直线平行,同位角相等.  2.两条直线平行,内错角相等.  3.两条直线平行,同旁内角互补.  4.两条直线平行,外错角相等.
编辑本段平行线的判定
  1.平行线的定义(在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.)   2.平行公理推论:平行于同一直线的两条直线互相平行.  3.在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行.  4.同位角相等,两直线平行.  5.内错角相等,两直线平行.  6.同旁内角互补,两直线平行.
编辑本段平行公理
  在同一平面内,经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.  平行公理的推论:(平行传递性) 如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.  即平行于同一条直线的两条直线平行.
编辑本段平行线定义的拓展
  在高等数学中的平行线的定义是相交于无限远的两条直线为平行线,因为理论上是没有绝对的平行的!  在欧氏几何中,在两条平行线中做一条直线AB,以直线AB为半径以逆时针方向做圆,然后以直线AB为半径以顺时针方向再做一个圆,从两个圆的交点做垂线CD垂直于直线AB,若CD与AB的角的角度是90度,则说明两条平行线不会相交.  但欧几里得不敢思考当两条平行线无限长时的情况.  于是包括罗素、黎曼在内的科学家假设当两条平行线无限长时,他们会在无穷远处相交.(例如:在球面上,就会发现,相互垂直于赤道的经线会相交于北极点和南极点.)后来,非欧几何和黎曼空间就诞生了,该成果给了爱因斯坦很大的启发.   平行线公理就是区分欧氏几何与非欧几何的一个重要区别.  总结一下,按常识来说两条平行线不会相交,从定义出发是绝对不会,但从条件出发有些情况下用某些理论可以证明相交.