谁微积分好,已知dx/dy=1/y',求二阶导数d^x/dy^.答案是这样写的,d^x/dy^=d/dy·(dx/dy)这步我懂,接下来,d/dy·(dx/dy)=d/dx·(1/y')·dx/dy这步我就不懂了.这步为什么这样变形?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 09:59:00
谁微积分好,已知dx/dy=1/y',求二阶导数d^x/dy^.答案是这样写的,d^x/dy^=d/dy·(dx/dy)这步我懂,接下来,d/dy·(dx/dy)=d/dx·(1/y')·dx/dy这步我就不懂了.这步为什么这样变形?

谁微积分好,已知dx/dy=1/y',求二阶导数d^x/dy^.答案是这样写的,d^x/dy^=d/dy·(dx/dy)这步我懂,接下来,d/dy·(dx/dy)=d/dx·(1/y')·dx/dy这步我就不懂了.这步为什么这样变形?
谁微积分好,已知dx/dy=1/y',求二阶导数d^x/dy^.
答案是这样写的,d^x/dy^=d/dy·(dx/dy)这步我懂,接下来,d/dy·(dx/dy)=d/dx·(1/y')·dx/dy这步我就不懂了.这步为什么这样变形?

谁微积分好,已知dx/dy=1/y',求二阶导数d^x/dy^.答案是这样写的,d^x/dy^=d/dy·(dx/dy)这步我懂,接下来,d/dy·(dx/dy)=d/dx·(1/y')·dx/dy这步我就不懂了.这步为什么这样变形?
公式不好输入,看图片.

X是Y的函数,求二阶导数的时候还要再求一次 ,即dx/dy,所以在对1/y'求了导之后,再乘以dx/dy.

y是x的函数,所以dy/dx=y' 仍然是x的函数,那么dx/dy=1/y' 也是x的函数。一个关于x的函数dx/dy对y的导数可以看作是复合函数的求导:dx/dy=1/y'先对x求导,再乘以x对y的导数dx/dy

因为(1/y')只能是对x求导才能写成y''.你说的这步就是将对y的求导转为对x的求导!!