谁帮我想下高中抛物线题目过x轴上的动点(t.0),引抛物线y=X²;+1两条切线TP,TQ,P,Q为抛物线切点第一问 求证 直线PQ过定点N,并求出N的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 06:05:40
谁帮我想下高中抛物线题目过x轴上的动点(t.0),引抛物线y=X²;+1两条切线TP,TQ,P,Q为抛物线切点第一问 求证 直线PQ过定点N,并求出N的坐标

谁帮我想下高中抛物线题目过x轴上的动点(t.0),引抛物线y=X²;+1两条切线TP,TQ,P,Q为抛物线切点第一问 求证 直线PQ过定点N,并求出N的坐标
谁帮我想下高中抛物线题目
过x轴上的动点(t.0),引抛物线y=X²;+1两条切线TP,TQ,P,Q为抛物线切点
第一问 求证 直线PQ过定点N,并求出N的坐标

谁帮我想下高中抛物线题目过x轴上的动点(t.0),引抛物线y=X²;+1两条切线TP,TQ,P,Q为抛物线切点第一问 求证 直线PQ过定点N,并求出N的坐标
设两个切点的坐标为P(a,a^2+1),Q(b,b^2+1).
抛物线方程为y=x^2+1,求导得y’=2x
两条切线的方程分别为y- (a^2+1)=2a(x-a), y-( b^2+1)=2b(x-b)
分别令y=0得x=-(a^2+1)/(2a)和x=-(b^2+1)/2b
因为两条切线都过(t,o),所以-(a^2+1)/(2a)= -(b^2+1)/2b
化简得ab= -1
直线PQ斜率为(( b^2+1)- (a^2+1))/(b-a)=b+a
∴直线AB的方程为y-(a^2+1)=(b+a)(x-a)
令x=0得y=-a(b+a)+ (a^2+1)=-ab+1=2
所以直线AB过定点N(0,2).

这是切点弦方程的问题。记住下面公式:
过抛物线x^2=ky外一点(x0,y0)作抛物线的两条切线,过两切点的切点弦方程是:x0x=k(y0+y)/2
对于此题,抛物线方程可以写为x^2=y-1,
把点(t.0)代入切点弦方程为:tx=〔(0-1)+(y-1)〕/2,化简即为y=2tx+2
所以直线过定点(0,2)...

全部展开

这是切点弦方程的问题。记住下面公式:
过抛物线x^2=ky外一点(x0,y0)作抛物线的两条切线,过两切点的切点弦方程是:x0x=k(y0+y)/2
对于此题,抛物线方程可以写为x^2=y-1,
把点(t.0)代入切点弦方程为:tx=〔(0-1)+(y-1)〕/2,化简即为y=2tx+2
所以直线过定点(0,2)

收起

N点坐标是(0,5/4)
正法设点,把P,Q点坐标都设出来,在算通过他们之间的直线过定点...
其实你可以想想抛物线的光学原理,

谁帮我想下高中抛物线题目过x轴上的动点(t.0),引抛物线y=X²;+1两条切线TP,TQ,P,Q为抛物线切点第一问 求证 直线PQ过定点N,并求出N的坐标 数学抛物线题目抛物线y^2=2x的焦点为F,设M是抛物线上的动点,则MO/MF的最大值 高中关于抛物线求轨迹的题目~希望有多种解法....设抛物线C:y=x²,动点P在直线l:x-y-2=0上运动,国P作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线C分别相切于A、B两点.求 PAB的重心G的轨迹方程. 老师有个地方不理解,请老师帮我解疑?已知抛物线y=1/2x²+bx与直线y=2x交于点O(0,0),A(a,12).点B是抛物线上O, A之间的一个动点,过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C,E.(1)求抛 1.已知抛物线的焦点在X轴,抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等於5,求抛物线的标准方程和m值2.定点在原点,对称轴为座标轴的抛物线过点(-2,3),求抛物线方程焦点 高中抛物线是焦点呀 数学二次函数题目(好的追加200分)如图,抛物线的顶点为P(1,0),一条直线与抛物线相交于A(2,1),B(-1/2,m)两点.⑴求抛物线和直线AB的解析式;⑵若M为线段AB上的动点,过M作MN‖y轴,交抛物线于点N, 抛物线Y=X∧2,动点P在直线Y=X-2上动,过p点做抛物线切线交与AB,求△ABP的重心轨迹, 动抛物线的准线为Y轴,且过点(1,0),求抛物线焦点轨迹 点M(4,0)以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A,B,已知抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与y轴交与点C点Q(8,m)在抛物线y=1/6x^2+bx+c上,点P为此抛物线对称轴上的一个动点,求PQ+PB的最小值CE是过点C的 初中数学有没有学过点到直线的距离公式啊请赐教这是一道填空题,题目是这样的:A,B为抛物线y=-1/6 x^2+1/6x+5与X轴的交点,且A在B的左边,C为此曲线与Y轴的交点,在抛物线对称轴上的一点P为动点, 关于x的二次函数y=-x+(k2-4)x=2k-2以y轴为对称轴,且与y轴的交点在x 轴上方.1求此抛物线的解析式 2.A是y轴右侧抛物线上的一个动点,过点A作AB垂直x轴于点B,再过点A作x轴的平行线交抛物线于点D,过D 一道抛物线的题目.已知M点为抛物线y=x^2上的一个动点,求点M到直线2x-y=4的最短距离. 初中一道抛物线题 直线Y=-X-1与抛物线Y=X^2-2x-3交于A B两点A在X轴上 其中B点的横坐标是2,若抛物线叫Y轴于点C P是线段AB上的一个动点(B点除外).过点P作Y轴的平行线交抛物线于点E 设P的横坐标 在平面直角坐标系xOy中,点P事抛物线:y=x的平方上的动点(点在第一象限内).在平面直角坐标系xOy中,点P是抛物线:y=x2上的动点(点在第一象限内).连接 OP,过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q 点A、B为抛物线y^2=4x上原点以外的两个动点,已知OA⊥OB,求证直线AB过定点 高中解析几何题.求过程和技巧1.已知动点P满足到点A(1,2)的距离等于到直线3x+4y-11=0的距离则P的轨迹方程2.求过定点M(0,1)且与抛物线y^2=2x只有一个公共点的直线的方程3.已知H(-3,0),点P在y轴上,Q在 动圆的圆心在抛物线y²=8x上,且动圆恒与直线x+2=0相切,则动圆必过点 如图,抛物线y=-x2+mx过点A(4,0),O为坐标原点,Q是抛物线的顶点.(1)求m的值; (2)点P是x轴上方抛物线上的一个动点,过P作PH⊥x轴,H为垂足.有一个同学说:“在x轴上方抛物线上的所有点中