已知ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5.求abc/ab+bc+ac的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 14:35:37
已知ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5.求abc/ab+bc+ac的值

已知ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5.求abc/ab+bc+ac的值
已知ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5.求abc/ab+bc+ac的值

已知ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5.求abc/ab+bc+ac的值
观察ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5和所要求的式子,看到,ab+bc+ac/abc比较容易求.
分别把ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5取倒数相加:
有(a+b)/ab=3;(b+c)/bc=4;(a+c)/ac=5;
三个式子相加得:
(ab+bc+ac)/abc=(3+4+5)/2=6;
取倒数即为结果,所以所求结果为1/6.
多练习,注意观察,加油.

ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5.
1/a +1/b=3
1/b+1/c=4
1/c+1/a=5
1/a+1/b+1/c=6
abc/ab+bc+ac=1/(1/a+1/b+1/c)=1/6

你把那些式子都倒过来看就行了,别人都解答了,百度还推荐给我,无奈。