在三角形ABC中,AB=10,BC=8,CA=6,三角形三个内角的平分线交于点O,求∠AOB的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/24 16:58:09

在三角形ABC中,AB=10,BC=8,CA=6,三角形三个内角的平分线交于点O,求∠AOB的度数
在三角形ABC中,AB=10,BC=8,CA=6,三角形三个内角的平分线交于点O,求∠AOB的度数

在三角形ABC中,AB=10,BC=8,CA=6,三角形三个内角的平分线交于点O,求∠AOB的度数
因为AB=10,BC=8,CA=6
所以△ABC是直角三角形且∠ACB＝90°
因为BO平分∠ABC,
所以∠OBA＝∠CBA/2
同理∠OAB＝∠BAC/2
因为∠OBA＋∠OAB＋∠BOA＝180°
所以∠AOB＝180°－∠OBA－∠OAB
＝180－(∠ABC＋∠BAC)/2
又因为∠ABC＋∠BAC＝90°
所以∠AOB＝135°
（一般性结论∠AOB＝90°＋∠ACB/2的证明过程可参考我的空间：

在三角形ABC中 ab=bc , 在三角形ABC中,AB=10,BC=21,求三角形ABC面积在三角形ABC中,AB=BC=12CM, 在三角形ABC中,已知AB=8,BC=6,AC=10,求三角形内切圆的半径在三角形abc中,AD垂直BC,CE垂直AB,AB=8cm,CE=7cm,AB+BC=21cm.求三角形ABC的面积已知在三角形ABC中,AB=6,BC=8,AC=10,求三角形ABC内角平分线的交点到AB的距离. 在三角形ABC中,AB=BC,AC=4厘米,计算三角形ABC的面积在三角形ABC中,BC=13,AB=14,三角形ABC面积48,求AC 在三角形abc中,AB=8,BC=17 AC=15,求三角形ABC面积在三角形abc中,ac=15,bc=8,ab=7,则三角形abc面积为｛｝在三角形ABC中,AB=17,AC=10,BC=9,求三角形ABC面积在三角形ABC中AB=10 AC=17 BC=21 求三角形ABC面积如图,在三角形abc中,ab=ac=10,S三角形abc=30,求bc的长在三角形ABC中,AB=AC=13,底边BC=10 ,求三角形ABC外接圆的半径长在三角形abc中,ab=ac=10,bc=12,求三角形abc内切圆半径长在三角形ABC中,AB=AC=10 BC=12,求三角形ABC的外接圆半径在三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,求三角形ABC外接圆的半径在三角形ABC中,BC=6,AB+AC=10,则三角形ABC面积的最大值是