已知a b c=1,并且a≤2b,b≤2c,c≤2a,求abc的最小值~不好意思,是a+b+c=1...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 06:18:43
已知a b c=1,并且a≤2b,b≤2c,c≤2a,求abc的最小值~不好意思,是a+b+c=1...

已知a b c=1,并且a≤2b,b≤2c,c≤2a,求abc的最小值~不好意思,是a+b+c=1...
已知a b c=1,并且a≤2b,b≤2c,c≤2a,求abc的最小值~
不好意思,是a+b+c=1...

已知a b c=1,并且a≤2b,b≤2c,c≤2a,求abc的最小值~不好意思,是a+b+c=1...
以a,b,c为轴建立三维直角坐标系
平面P:a+b+c=1与三平面a=2b,b=2c,c=2a围成一个第一卦限内的正三棱锥
满足题设条件的点(a,b,c)在该三棱锥的底面上
因此双曲面L:abc=k,轴线a=b=c
L必须与底面有交点
当L与P相切时,k取最大值,
此时切点位于轴线上,即a=b=c=1/3,abc=1/3³为最大.
当L过底面正三角形的三个顶点时,k取最小值,
此时a=2b,b=2c,c=2a有且只有两个成立,不妨设a=2b,b=2c
容易得到a=4/7,b=2/7,c=1/7,此时abc=8/7³为最小

不是说a b c=1吗?

已知a b c=1,并且a≤2b,b≤2c,c≤2a,求abc的最小值~不好意思,是a+b+c=1... 已知a:b:c=4:5:6,并且a+2b+3c=64,a+b+c=? 已知2/3/a=1/2/b=5/12/c,并且a、b、c都是大于0的自然数.求a、b、c各是多少? 已知A×5分之2=7分之4×B=1×C,并且a.b.c不等于0.a.b.c从大到小排! 已知代数式A=a*a+b*b-c*c,B=-4a*a+2b*b+3c*c,并且A+B+C=0,求代数式C. 得到正解悬赏100已知a,b,c均为整数,且|a-b|+(c-a)²=1,试化简|c-a|+|a-b|+|b-c|.2.已知|a-1|≤-|b+2|,求a+b的值 已知a,b互为相反数,并且3a-2b=5,则a-b= 已知|a|=2,|b|=5,并且a<b求a、b的值. 已知|a|≤1,|b|≤2,|c|≤3,且|a+2b+3c|=14,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值 已知 a,b,c,d,都是正整数,并且a^5=b^4,c^3=d^2,c-a=9,则a-b的值为? 若a.b.c均为整数,且|a-b|+|c-a|=1,求|c-a|+|c-b|+|b-a|的值已知|a-1|≤-|b+2|,求a+b的值. 已知a-b-c=2,则-a(a-b-c)+b(a-b-c)+c(a-b-c) 已知:(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值!(请尽快,我有急用,a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2[(a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a)]+3/2 (a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a) 没有错吧... 已知a,b,c是三个非负数,并且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,设s=2a+b-5c,求s的取值范围? 已知a:b:c=4:5:6,并且a+2b+3c=64,则a+b+c= 已知:a是最小的正整数,b,c是有理数,并且有|2+b|+(3a+2c)平方=0,求a,b,c,的值 已知a是最小的正整数,b、c是有理数,并且|2+b|+|3a+2c|=0,求式子a+b+c的值 已知a、b、c为实数,并且对于任何实数x,恒有|x+a|+|2x+b|=|3x+c|,则a:b:c=