ABC三个小孩分别站在边长为i的等边三角形的顶点,他们同时开始以相同速率做追逐游戏……ABC三个小孩分别站在边长为i的等边三角形的顶点,他们同时开始以相同速率做追逐游戏,A追B,B追C,C追A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 06:18:00
ABC三个小孩分别站在边长为i的等边三角形的顶点,他们同时开始以相同速率做追逐游戏……ABC三个小孩分别站在边长为i的等边三角形的顶点,他们同时开始以相同速率做追逐游戏,A追B,B追C,C追A

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ABC三个小孩分别站在边长为i的等边三角形的顶点,他们同时开始以相同速率做追逐游戏……
ABC三个小孩分别站在边长为i的等边三角形的顶点,他们同时开始以相同速率做追逐游戏,A追B,B追C,C追A,而且每个人始终对准自己追逐的目标运动,问他们经过多长时间能追到自己的目标,每个小孩跑了多长的路程?
我要的是跑了多少路程及解题方法,具体的路径我已经大致画出来了(类似于IPHONG相机快门效果的那种图形),只是不知道如何算路程(貌似这是阿基米德螺线啊!

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开始时人离三角形形心距离:d=(i/2)/cos(π/6)
每个时刻,人都构成等边三角形,速度沿边长方向,由速度在朝向形心上的分量可求跑到形心的时间,这也是三人相聚的时间:d=v×cos(π/6)×t
人跑的距离与人朝形心跑的距离关系,可以人跑的速度与朝形心跑的速度之比而得,速度之比即为路程之比:s=d/cos(π/6)
解得:
d=i/√3
t=2i/(3v)
s=2i/3

ABC三个小孩分别站在边长为i的等边三角形的顶点,他们同时开始以相同速率做追逐游戏……ABC三个小孩分别站在边长为i的等边三角形的顶点,他们同时开始以相同速率做追逐游戏,A追B,B追C,C追A 立体几何等边三角体如图P-ABC是等边三角体边长为1,面ABC与面BCP所成的角度如何求?另外体积如何求? 已知△ABC的三边长分别为abc且abc满足3(a的平方+b的平方+c的平方)=(a+b+c)的平方,说明该三角形是等边三角 一个等边三角行ABC边长为1米,每隔2厘米在边上取一点,再从这点出发分别作与其它两边平行的直线,并且与其他两条相交.(1)求边长为2厘米的等边三角形个数(2)求所作平行线的总长度 如果等边三角形的三个顶点分别在一个三角形的三条边上,我们称这个等边三角形为这个三角形的“内接等边三角如图一(1).按下列步骤画图.①在三角形ABC内任画等边三角形DEF,使点D在AB上, 如图,△ABC三个顶点A,B,C分别在网格顶点上,小正方形的边长为1,求△ABC的周长和面积 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角 在面积为173平方厘米的等边三角形ABC中,分别以三个顶点为圆心,以边长的一半为半径画三条弧,分别交三条边于D,E,F.已知等边三角形的边长为20cm,求阴影部分面积 如图所示,在直角三角形ABC中,三边长分别为6cm,8cm,10cm,若分别以一边为轴旋转一周,得到的三个几...如图所示,在直角三角形ABC中,三边长分别为6cm,8cm,10cm,若分别以一边为轴旋转一周,得到的三个 在直角三角形ABC中(角c=90°),放置边长分别为3,4,x的三个正方形,则x的值为? 在直角三角形ABc中角c等于90度,放置边长分别为3,4,x的三个正方形,则 x的值为多少 等边三角型ABC,点O是BC上任意一点,OE、OF分别与两边垂直,等边三角形的高为2cm,则OE+OF的值为? 在直角三角形ABC中,角C=90度,图中有三个分别以三条边长为直径的半圆,请探索图中三个半圆的面积有什...在直角三角形ABC中,角C=90度,图中有三个分别以三条边长为直径的半圆,请探索图中三个 如图,在直角三角形abc内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a,b,c满足的关系 如图,在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a,b,c满足的关系式麻烦写明过程 如图,在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a,b,c满足的关系式是 ( ) 在RT三角形ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,求证涂黑的两个三角形相似 如图,三角形ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA的延长线上,且BD=CE=AF.三角形DEF也是等边三角