在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a＾2+b＾2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 11:37:11

在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a＾2+b＾2
在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a＾2+b＾2

在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a＾2+b＾2
求证：c(aconB-bconA)=a^2-b^2 (原题右边＝a^2+b^2 恐有笔误）
证：原等式左边=caconB-bcconA
caconB=(c^2+a^2-b^2)/2 （根据余弦定理）
bcconA=(b^2+c^2-a^2)/2 （同上）
故,左边=(c^2+a^2-b^2)/2-(b^2+c^2-a^2)/2
=(c^2+a^2-b^2-b^2-c^2+a^2)/2
=(2a^2-2b^2)/2
=a^2-b^2
即左边＝右边
故,原等式成立.证毕.

应该是a²-b²吧
利用余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
带入整理即可证明

在三角形ABC中,求证：c=bcosA+acosB 在三角形ABC中,求证c(acosB-bcosA)=a平方-b平方在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a＾2+b＾2 在三角形ABC中,求证：c(acosB-bcosA)=a平方-b平方在三角形ABC中,求证：c=acosB+bcosA如题在三角形ABC中,求证：c(acosB-bcosA)=a的平方-b的平方已知在三角形ABC中,aCOSB-bcosA=1/2c,求证tanA=3tanB 在三角形中ABC中 acosB＝bcosA求证三角形ABC为等腰三角形高二数学：在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a的平方-b的平方余弦定理证明题在三角形ABC中,求证：c（acosB-bcosA）=a平方-b平方在三角形abc中求证a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA,c=acosB+bcosA 在三角形ABC中,求证：a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA c=acosB+bcosA 在三角形中,若acosB=bcosA,求证三角形ABC是等腰三角形.大侠帮帮忙, 三角形ABC中,求证C（acosB-bcosA）=a²-b² 在三角形ABC中已知b=aSINC,c=aCOSB.判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,已知b=asinC,c=acosB,则三角形一定是什么三角形在三角形ABC中,已知b=asinC,c=acosB,则三角形一定是什么三角形在三角形ABC中,c=2acosB,判断三角形形状