求函数y=x的平方+2x+2(x>1)的反函数,其定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 15:31:24
求函数y=x的平方+2x+2(x>1)的反函数,其定义域

求函数y=x的平方+2x+2(x>1)的反函数,其定义域
求函数y=x的平方+2x+2(x>1)的反函数,其定义域

求函数y=x的平方+2x+2(x>1)的反函数,其定义域
y=f(x)的反函数为x=g(y)
因为y=x^2+2x+2=(x+1)^2+1
所以x=(y-1)^(1/2)-1
所以反函数为y=(x-1)^(1/2)-1
因为反函数定义域为原函数值域
原函数x>1所以原函数值域为:y=x^2+2x+2=(x+1)^2+1>5
所以反函数定义域为:x>5

先求出y的值域为y>5,求反函数得y=√(x-1)-1,值域是x>5

y=(√x-1)-1(x>5)