已知等腰三角形底边长和高,如何计算顶角?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 20:54:16

已知等腰三角形底边长和高,如何计算顶角?
已知等腰三角形底边长和高,如何计算顶角?

已知等腰三角形底边长和高,如何计算顶角?
我们先来假设一下
设等腰三角形的底边长为x,高为y
因为等腰三角形三线合一,所以底边上的高线为底边上的中线
所以底边的一半=x÷2
再利用三角函数tanA=（x÷2）÷y
（设A为顶角的一半,因为在等腰三角形中,底边上的高线为顶角平分线）
（tanA=对边÷临边,即等腰三角形（底边的一半）÷底边上的高,具体的A的值可以将x、y的具体数值带入后,用计算器或其他方法求得）
所以顶角的度数=2A （A为上式tanA=(x÷2)÷y求得的值）

若顶角为A，则tan(A/2) = (底边长/2) / 高
然后根据tanA = 2tan(A/2)/[1-(tan(A/2))^2]推出tanA，再推出A的度数

回去学学三角函数

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