初二几何图形在等腰△ABC,BD是AC上的高,P是底边BC上的任意一点,且PM⊥AC于M,PN⊥AB于N,猜测PM,PN,BD之间的数量关系,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 19:29:12
初二几何图形在等腰△ABC,BD是AC上的高,P是底边BC上的任意一点,且PM⊥AC于M,PN⊥AB于N,猜测PM,PN,BD之间的数量关系,并说明理由

初二几何图形在等腰△ABC,BD是AC上的高,P是底边BC上的任意一点,且PM⊥AC于M,PN⊥AB于N,猜测PM,PN,BD之间的数量关系,并说明理由
初二几何图形
在等腰△ABC,BD是AC上的高,P是底边BC上的任意一点,且PM⊥AC于M,PN⊥AB于N,猜测PM,PN,BD之间的数量关系,并说明理由

初二几何图形在等腰△ABC,BD是AC上的高,P是底边BC上的任意一点,且PM⊥AC于M,PN⊥AB于N,猜测PM,PN,BD之间的数量关系,并说明理由
PN+PM=BD
做法:
连AP.
∵AB=AC,且PM⊥AC于M,PN⊥AB于N
∴S△ABC=S△ABP+S△ACP
AC*BD*1/2=(PM*AC+PN*AB)*1/2
∴PN+PM=BD
这道题似乎是我初二做的呢!

BD=PM+PN
证明:利用面积法
S△ABC=S△ABD+S△ACD
即1/2AC*BD+1/2AB*PN+1/2AC*PM
∵ AB=AC
∴BD=PM+PN

(1)PN+PM=BD
做法:
连AP。
∵AB=AC,且PM⊥AC于M,PN⊥AB于N
∴S△ABC=S△ABP+S△ACP
AC*BD*1/2=(PM*AC+PN*AB)*1/2
∴PN+PM=BD
(2) BD=PM+PN
证明:利用面积法
S△ABC=S△ABD+S△ACD
即...

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(1)PN+PM=BD
做法:
连AP。
∵AB=AC,且PM⊥AC于M,PN⊥AB于N
∴S△ABC=S△ABP+S△ACP
AC*BD*1/2=(PM*AC+PN*AB)*1/2
∴PN+PM=BD
(2) BD=PM+PN
证明:利用面积法
S△ABC=S△ABD+S△ACD
即1/2AC*BD+1/2AB*PN+1/2AC*PM
∵ AB=AC
∴BD=PM+PN

收起

BD=PN+PM
利用全等也可以得出结论
证明:
延长MP,过B点作MP的垂线交MP于H
可得矩形BHMP 所以BD=HM
BH⊥HM,HM⊥AC
所以 BH‖AC ∠HBC=∠C
因为AB=AC
所以 ∠ABC=∠C
所以∠HBC=∠ABC
再由∠BNP=∠BHP=90度 BP=BP
所以△BN...

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BD=PN+PM
利用全等也可以得出结论
证明:
延长MP,过B点作MP的垂线交MP于H
可得矩形BHMP 所以BD=HM
BH⊥HM,HM⊥AC
所以 BH‖AC ∠HBC=∠C
因为AB=AC
所以 ∠ABC=∠C
所以∠HBC=∠ABC
再由∠BNP=∠BHP=90度 BP=BP
所以△BNP≌△BHP
所以PH=PN
BD=HM=PH+PM=PN+PM

收起

初二几何图形在等腰△ABC,BD是AC上的高,P是底边BC上的任意一点,且PM⊥AC于M,PN⊥AB于N,猜测PM,PN,BD之间的数量关系,并说明理由 初二几何题 练习册上的在三角形ABC中,AB=AC,BD CE是这个三角形的底角平分线求证:四边形EBCD是等腰梯形 在等腰△ABC中,已知BD⊥AC于D,求证:BC²=2AC×CDAB和AC是等腰△ABC的两腰 在等腰△ABC中,已知BD⊥AC于D,求证:BC²=2AC×CDAB和AC是等腰△ABC的两腰 初二反比例函数与几何图形如图,点A、B在双曲线y=k/x(x>0)上,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC与BD交于P,若P是AC中点,△ABP的面积为4,求K值. 在等腰△ABC中,AB=AC,D,E分别是AB,AC上的点,且DE//BC,求证:四边形BCED是等腰梯形;若BD=DE=2, 在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,BD是AC上的中点,AF⊥BD于E,交BC于F,则S△DCF/S△ABF=? 在等腰直角三角形ABC,BD是斜边的高AC上,AE,BD相交于F,AE是中线,如果AB=1,求BF,EF △ABC是等腰△ AB=AC 周长=16.8 在BC上取点E AE垂直BC AE=5 在AC上取一点D BD=4 求S△ABC 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,D是BC上的一点,且BD/DC=m/n以线段DC为底作等腰△PCD点P在BA的延长线上 PA/AB? 如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是高,试说明:四边形BCDE是等腰梯形. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是高,试说明:四边形BCDE是等腰梯形. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高,四边形BCDE是等腰梯形吗? 问一道八年级数学问题问:在等腰△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,且AD=BD=BC,求△ABC各角的度数. 初二数学,证等腰梯形的题目、、、在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线,求证:四边形EBCD为等腰梯形.抱歉.你们自己画图看看,我图传不上去. 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MDE是等腰三角形吗? 等腰梯形证明如图,在△ABC中,AB=AC BD、CE是高,试说明 四边形BCDE是等腰梯形, 在等腰直角△ABC中,∠BAC是直角,D是AC上一点,AE⊥BD,AE的延长线交BC于F,若∠ADB=∠FDC,求证D是AC的中点