1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+...+9701/9702+9899/9900

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 00:54:10

1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+...+9701/9702+9899/9900
1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+...+9701/9702+9899/9900

1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+...+9701/9702+9899/9900
1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以每一项都可以写成1-1/[n*(n+1)]
比如9899/9900=1-1/9900
29/30=1-1/30
第一项分母2=1*2
第二项分母6=2*3
最后一项分母9900=99*100
所以总共由99项
所以原题=99-（1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+……+1/9900 ）
而
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+……+1/9900
=1-1/2+1/2-1/3+1/4-1/5+1/5-1/6+……+1/99-1/100
=1-1/100
所以原题=99-（1-1/100）=98+1/100

等于0

全部展开

1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+．．．+9701/9702+9899/9900
=(1-1/2)+（1-1/6）+（1-1/12）+（1-1/20）+（1-1/30）+……+（1-1/9702）+（1-1/9900）
=[1-(1\1-1/2) ]+[1-（1/2-1/3）]+[1-（1/3-1/4）]+[1-（1/4-1/5）]+[1-（1/5-1/6）]+……+[1-（1/98-1/99）]+[1-（1/99-1/100）]
=1*99-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6-1/6+……1/98-1/98+1/99-1/99+1/100
=99-1+1/100
=98又1/100

收起

10000/101

100又1/100

1/2+5/6+11/12+19/20+...+9898/9900 1/2+5/6+11/12+19/20如何解 1/2+5/6+11/12+19/20+20/30怎么做, 1+1/2+5/6+11/12+19/20+……+9899/9900=? 找规律填空：1/2、5/6、11/12、19/20、（）、41/42 1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+41/42+55/56=怎麽做? 计算:1/2+5/6+11/12+19/20+……+89/90+109/110= 找规律填数1/2,5/6,11/12,19/20,（）,41/42. 1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+41/42=?=多少 1/2+5/6+11/12+19/20+...9701/9702+9899/9900怎么解 1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+...+9701/9702+9899/9900 请问：1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+.+9701/9702+9899/9900=? 1/2+5/6+11/12+19/20+...+89/90+109/110简便运算十加十加十加十万火急 1/2+5/6+11/12+19/20+...+89/90+109/110的值是? 1/2+5/6-7/12+9/20-11/30.-19/90+21/110 1-3/2+5/6-7/12+9/20-11/30+.-19/90+21/110=? 1/2+5/6+11/12+19/20+.+379/380= 1/2+5/6+11/12+19/20+……+209/210+239/240