给定一个抛物线y2=2x,设A(a,0),P为抛物线上一点,且|PA|=d,试求d的最小值a大于零,希望能写清分类讨论依据

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 23:40:02
给定一个抛物线y2=2x,设A(a,0),P为抛物线上一点,且|PA|=d,试求d的最小值a大于零,希望能写清分类讨论依据

给定一个抛物线y2=2x,设A(a,0),P为抛物线上一点,且|PA|=d,试求d的最小值a大于零,希望能写清分类讨论依据
给定一个抛物线y2=2x,设A(a,0),P为抛物线上一点,且|PA|=d,试求d的最小值
a大于零,希望能写清分类讨论依据

给定一个抛物线y2=2x,设A(a,0),P为抛物线上一点,且|PA|=d,试求d的最小值a大于零,希望能写清分类讨论依据
|PA|=sqrt((x-a)^2+2x)=sqrt((x-(a-1))^2+2a-1)
当a>=1的时候x取a-1,|PA|最小值为sqrt(2a-1)
当0

由题意可设点P(2t^2,2t).(t为任意实数)。则有d^2=[2t^2-a]^2+(2t)^2=4[t^2-(a-1)/2]^2+2a-1.(1)当0

就是这样的,取那点为(y2/2,y),然后写出a到p点的距离数学式,就是根号下(a-y2/2)2+y2然后展开得出数学式为根号下5y2/4-ay2+a2,得出当y取2a/5时,d等于根号下1-1a2/5
因为本人不会打根号所以请谅解,还有就是紧跟在字母后面的数字是几次方,回答完毕,楼主请鉴定!...

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就是这样的,取那点为(y2/2,y),然后写出a到p点的距离数学式,就是根号下(a-y2/2)2+y2然后展开得出数学式为根号下5y2/4-ay2+a2,得出当y取2a/5时,d等于根号下1-1a2/5
因为本人不会打根号所以请谅解,还有就是紧跟在字母后面的数字是几次方,回答完毕,楼主请鉴定!

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给定一个抛物线y²=2x,设A(a,0)(a>0),P为抛物线上一点,且|PA|=d,试求d的最小值.
设P(y²/2,y),D(y)=d²=(y²/2-a)²+(y-0)²,即 D(y)=(y^4)/4+(1-a)y²+a²,
D´(y)=y³+2(1-a)y=y(y²...

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给定一个抛物线y²=2x,设A(a,0)(a>0),P为抛物线上一点,且|PA|=d,试求d的最小值.
设P(y²/2,y),D(y)=d²=(y²/2-a)²+(y-0)²,即 D(y)=(y^4)/4+(1-a)y²+a²,
D´(y)=y³+2(1-a)y=y(y²+2(1-a)),D"(y)=3y²+2(1-a),
1) 当0<a<1时,0<y²+2(1-a),0<D"(y)=3y²+2(1-a),
令D´(y)=0,得唯一驻点y=0,且为极小值点,此时d=√D(0)=a
2) 当1<a时,2(1-a)<0,0<2a-2,
令D´(y)=0,得驻点y=0 or ±√(2a-2),
D"(0)=2(1-a)<0,y=0为极大值点;
D"(±√(2a-2))=2(2a-2)>0,y=±√(2a-2)为极小值点,
此时d=√D(±√(2a-2)=√(2a-1).
3) 当1=a时,D(y)=(y^4)/4+1,y=0为极小值点,此时d=√D(0)=1.
情况3)可以并入情况1),总之,
当0<a≤1时,d的最小值为a;
当a>1时,d的最小值为 √(2a-1).

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给定一个抛物线y2=2x,设A(a,0),P为抛物线上一点,且|PA|=d,试求d的最小值a大于零,希望能写清分类讨论依据 给定一个抛物线y2=2x,设A(a,0)(a>0),P为抛物线上一点,且|PA|=d,试求d的最小值|PA|=sqrt((x-a)^2+2x)=sqrt((x-(a-1))^2+2a-1)当a>=1的时候x取a-1,|PA|最小值为sqrt(2a-1)当0 给定抛物线y^2=2x,设A(a,0),a>0,P为抛物线上一点,且|PA|=d,试求d的最小值 给定抛物线y^2=2x,设A(a,0),a>0,P为抛物线上一点,且|PA|=d,试求d的最小值 给定抛物线y^2=2X,设A(2,0),P是抛物线上一点,则|PA|的最小值为 最快速度Sun Mar 22 2009 18:31:06 GMT+0800给定抛物线y^2=2x,设A(a,0),a>0,P为抛物线上一点,PA!=d,试求d的最小值. 给定抛物线Y^2=2x,设A(a,0),a》0,P是抛物线上的一点,且|PA|=d,试求d的最小值 数学题求解:设P是抛物线y2=4x上的一个动点,F是抛物线 上的焦点,定点A(3,2),求|PF|+|PA|的最小值设P是抛物线y2=4x上的一个动点,F是抛物线 上的焦点,定点A(3,2),求|PF|+|PA|的最小值 那个回答是 抛物线y2=4x经过焦点的弦的中点的轨迹方程是( )抛物线y2=4x经过焦点的弦的中点的轨迹方程是(  )A.y2=x-1 B.y2=2(x-1) C.y2=x-12 D.y2=2x-1由题知抛物线焦点为(1,0)设焦点弦方程为y=k 设F是抛物线C1:y2=2px 的焦点,点A是抛物线与双曲线C2:x2 a2 -y2 b2 =1(a>0,b>0)的一条渐近线的一个公共点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为 椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合,且截抛物线的准线倾斜角为45度地直线l过点F(1)求该椭圆的方程(2)设椭圆的另一个焦点为F1,问抛物线y2=4x上是否存在一点M,是的M 设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A,B,点C在抛物线的准线上,且BC平行与x轴求证 已知抛物线Y2=2X.设A点的坐标为(2/3,0),求抛物线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离 设M(a,0)是抛物线y^2=2px对称轴上的一个定点,过M的直线交抛物线于A,B两点,其纵坐标分别为y1,y2,求证:y1y2为定值. 直线l过抛物线的焦点并且与抛物线y^2=2px相交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点直线l过抛物线y2=2px(p≠0)的焦点,且与抛物线相交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点.(1)求证:4x1x2=p2;(2)求证:对于抛物线的任意给定 给定直线:y=2x-16抛物线:y^2=ax(a>0)当抛物线的焦点在直线上L时, 将抛物线y1=2x²向右平移2个单位,得到抛物线y2的图象,(1)求y2的函数表达式(2)设抛物线的对称轴交直线y=x于P,求P的坐标(3)设直线y=x与抛物线交于A,B两点,求A,B两点的坐标 设直线y=kx+b与抛物线C:y=4x交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),且|y1-y2|=a(a>0,且a为常设直线y=kx+b与抛物线C:y=4x交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),且|y1-y2|=a(a>0,且a为常数),过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线