作业帮y=sinx^2 3cosx-1最大值以及相应x的集合y=cos^2+sinx在x属于【-π/3,2π/3】上的最大值、最小值以及相应的x的集合y=sinx^2+3cosx-1最大值以及相应x的集合
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 11:08:41
y=sinx^2 3cosx-1最大值以及相应x的集合y=cos^2+sinx在x属于【-π/3,2π/3】上的最大值、最小值以及相应的x的集合y=sinx^2+3cosx-1最大值以及相应x的集合
y=sinx^2 3cosx-1最大值以及相应x的集合
y=cos^2+sinx在x属于【-π/3,2π/3】上的最大值、最小值以及相应的x的集合
y=sinx^2+3cosx-1最大值以及相应x的集合
y=sinx^2 3cosx-1最大值以及相应x的集合y=cos^2+sinx在x属于【-π/3,2π/3】上的最大值、最小值以及相应的x的集合y=sinx^2+3cosx-1最大值以及相应x的集合
y=cos^2+sinx=1-sinx^2+sinx
因为 x属于【-π/3,2π/3】
则：sinx属于【-√3/2,1】
令 t=sinx
则：y=-t^2+t+1=-(t-1/2)^2+5/4
y的最大值为:5/4,此时t=sinx=1/2 x=π/6
y的最小值为1/4-√3/2:,此时t=sinx=-√3/2,x=-π/3
CosX^2=1-sinx^2
换元得y=1-sinx^2+sinx
令sinx=A
y=-A^2+A+1
这个方程求最大最小还用讲么？要的是x的集合求出sinx的值了，求集合也好求了
sinx的值得范围是sin(-π/3)到1
在这个里面求，最大值时sinx=0.5，在区间内，x=π/6，这就是最大值的集合
最小值时x=-π/3...
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CosX^2=1-sinx^2
换元得y=1-sinx^2+sinx
令sinx=A
y=-A^2+A+1
这个方程求最大最小还用讲么？
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对函数求导得y'=cosx(1-2sinx)=0可得x=π/6,x=π/2,当x在（-π/3,π/6）上时y'>0,(π/6,π/2)<0,(π/2,2π/3)>0。所以在π/6处有极大值，π/2处有极小值，在和定义域边界作比较
y(-π/3)=1/4-(3^0.5)/2
y(π/6)=5/4
y(π/2)=1
y(2π/3)=1/4+(3^0.5)/2
可...
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对函数求导得y'=cosx(1-2sinx)=0可得x=π/6,x=π/2,当x在（-π/3,π/6）上时y'>0,(π/6,π/2)<0,(π/2,2π/3)>0。所以在π/6处有极大值，π/2处有极小值，在和定义域边界作比较
y(-π/3)=1/4-(3^0.5)/2
y(π/6)=5/4
y(π/2)=1
y(2π/3)=1/4+(3^0.5)/2
可得y(-π/3)=1/4-(3^0.5)/2为最小值
y(2π/3)=1/4+(3^0.5)/2为最大值
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