高斯算法:1+2+3+4+5+6+7+……+100等于5050,为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 16:55:06
高斯算法:1+2+3+4+5+6+7+……+100等于5050,为什么?

高斯算法:1+2+3+4+5+6+7+……+100等于5050,为什么?
高斯算法:1+2+3+4+5+6+7+……+100
等于5050,为什么?

高斯算法:1+2+3+4+5+6+7+……+100等于5050,为什么?
高斯小时候非常淘气,一次老师去开会他和同学们闹腾.老师回来后大发雷霆,命令他们全班所有人都开始算1+2+3+4+5+6+……+100的得数.全班只有高斯想出来的(1+100)+(2+99)+(3+98)……+(50+51)…………一共有50个101,所以50×101就是1加到一百的得数.后来人们把这种简便算法称作高斯算法.

铡熷纺=(1+100)*100梅2=5050

(1+100)*100/2=5050

1+2+3+4+5+6+7+……+100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)
=101×50=5050.当年高斯就是用的这个过程。