作业帮已知集合 A= 1、 2、 3、 4、 B=（x,y)| X∈A,Y∈A,XY∈A ,则B的所有真子集个数为A 512B 256C 255D 254
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/16 13:46:53
已知集合 A= 1、 2、 3、 4、 B=（x,y)| X∈A,Y∈A,XY∈A ,则B的所有真子集个数为A 512B 256C 255D 254
已知集合 A= 1、 2、 3、 4、 B=（x,y)| X∈A,Y∈A,XY∈A ,则B的所有真子集个数为
A 512
B 256
C 255
D 254
已知集合 A= 1、 2、 3、 4、 B=（x,y)| X∈A,Y∈A,XY∈A ,则B的所有真子集个数为A 512B 256C 255D 254
当x=1时,y可以取1,2,3,4.4种.
当x=2时,y可以取1,2.2种.
当x=3时,y可以取1 1种.
当x=4时,y可以取1 1种.
那么也就是说B中有4+2+1+1=8个元素.
B的所有真子集的个数为
C(8,1)+C(8,2)+.+C(8,8)
=2^8-C(8,0)
=255个.
所以选C
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当x=1时，y可以取1,2,3,4. 4种。
当x=2时，y可以取1,2. 2种。
当x=3时，y可以取1 1种。
当x=4时，y可以取1 1种。
那么也就是说B中有4+2+1+1=8个元素。
B的所有真子集的个数为
C(8,1)+C(8,2)+.....+C(8,8)
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当x=1时，y可以取1,2,3,4. 4种。
当x=2时，y可以取1,2. 2种。
当x=3时，y可以取1 1种。
当x=4时，y可以取1 1种。
那么也就是说B中有4+2+1+1=8个元素。
B的所有真子集的个数为
C(8,1)+C(8,2)+.....+C(8,8)
=2^8-C(8,0)
=255个。
收起
题中B的集合 是x乘y 还是一个点
B中有8个元素
所以 B的真子集有2^8-1=255