已知a和b是方程x²-(m-2)x+m²+3m+5=0的两个实数根,则u=a²+b²的最大值为要过程 谢谢

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要过程 谢谢

已知a和b是方程x²-(m-2)x+m²+3m+5=0的两个实数根,则u=a²+b²的最大值为要过程 谢谢
a和b是方程的两个实数根,根据韦达定理
a+b=(m-2)
ab=m²+3m+5
a²+b²=(a+b)²-2ab
=-(m²+10m+6)
=-(m+5)²+19
当m=-5时 u的最大值为19