数学​：这是怎么化简的

数学​：这是怎么化简的
数学​：这是怎么化简的

数学​：这是怎么化简的
f(x) = a(x²-2(1/a +2)x +3)
= a(x²-2(1/a +2)x+(1/a+2)²-(1/a+2)²+3)
=a((x-(1/a +2))²-1/a²-4/a-4+3)
=a((x-(1+2a)/a)²-(1+4a+a²)/a²)
=a(x-(1+2a)/a)²-(a²+4a+1)/a

一元二次方程化为最大值式有个公式y=ax²＋bx＋c=a(x+b／2a)²+﹙4ac－b²﹚／4a
代入公式即可。
这个公式我记得不是很清楚，你们书上应该有的。

首先提取公因式a，然后配方，前面是二次完全平方式，后面常数项通分得到第二个式子
因为a<0，所以，完全平方式为0的时候函数最大，最大值就是后面的常数项式