等边三角形ABC的边长为a,正方形DEFG内接于△ABC,D,E分别在AB,AC上,G,F在BC上,求正方形DEFG的边长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 18:29:03
等边三角形ABC的边长为a,正方形DEFG内接于△ABC,D,E分别在AB,AC上,G,F在BC上,求正方形DEFG的边长

等边三角形ABC的边长为a,正方形DEFG内接于△ABC,D,E分别在AB,AC上,G,F在BC上,求正方形DEFG的边长
等边三角形ABC的边长为a,正方形DEFG内接于△ABC,D,E分别在AB,AC上,G,F在BC上,求正方形DEFG的边长

等边三角形ABC的边长为a,正方形DEFG内接于△ABC,D,E分别在AB,AC上,G,F在BC上,求正方形DEFG的边长
解:过A作AH交BC于H点,则
AH=AB*sin60°=√3a/2
设正方形DEFG的边长=x,则
△ADE∽△ABC,底边的比=高的比
x/a=(AH-x)/AH=(√3a/2-x)/(√3a/2)
x=√3a/(2+√3)=(2√3-3)a
答:正方形DEFG的边长=(2√3-3)a

(2根号3-3)a

如图所示,三角形abc是边长为a的等边三角形,defg为正方形,求s正方形defg 等边三角形ABC的边长为a,求其内切圆的内接正方形DEFG的面积. 等边三角形ABC的边长为a,求其内切圆的内接正方形的面积 等边三角形ABC的边长为a求其内切圆的内接正方形的面积 等边三角形ABC的边长为a求其内切圆的内接正方形的面积 如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.(1)△DEF与△ABC相似吗?如果相似,相似比 如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.(1)△DEF与△ABC相似吗?如果相似,相似比 如图所示,三角形ABC是边长为a的等边三角形,DEFG为正方形,求S正方形DEFG图是一个等边三角形里的一个最大的正方形 等边三角形ABC的边长为a,求其内切园的内接正方形DEFG的面积最好有图 已知等边三角形ABC的边长为2a,求其内切圆的内接正方形DEFG的周长和面积 已知等边三角形ABC的边长为2a,求其内切圆的内接正方形DEFG的周长及面积 已知等边三角形ABC的边长为2a,求其内切圆的内接正方形DEFG的周长及面积 如图:已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形. 如图,等边三角形ABC的边长为a,四边形DEFG是△ABC内切圆的内接正方形.求正方形DEFG的面积 如图:已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形.如图:已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形,且B、D、C、E都在同一直线上,连接AD、CF.(1)求证:四边形A 等边三角形abc的边长为6,求其内切圆的内接正方形defg的面积 等边三角形ABC的边长为6,求其内切圆的内接正方形DEFG的面积 等边三角形abc的边长为六求其内切圆的内接正方形defg的面积