由动点P引圆X*2+Y*2=10的两条切线PA,PB.直线PA,PB的斜率为K1,K2.1.若K1+K2+K1K2=-1,求点P得轨迹方程2.若P在直线X+Y=M上,且pA垂直PB,求M得范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 22:32:29
由动点P引圆X*2+Y*2=10的两条切线PA,PB.直线PA,PB的斜率为K1,K2.1.若K1+K2+K1K2=-1,求点P得轨迹方程2.若P在直线X+Y=M上,且pA垂直PB,求M得范围.

由动点P引圆X*2+Y*2=10的两条切线PA,PB.直线PA,PB的斜率为K1,K2.1.若K1+K2+K1K2=-1,求点P得轨迹方程2.若P在直线X+Y=M上,且pA垂直PB,求M得范围.
由动点P引圆X*2+Y*2=10的两条切线PA,PB.直线PA,PB的斜率为K1,K2.
1.若K1+K2+K1K2=-1,求点P得轨迹方程
2.若P在直线X+Y=M上,且pA垂直PB,求M得范围.

由动点P引圆X*2+Y*2=10的两条切线PA,PB.直线PA,PB的斜率为K1,K2.1.若K1+K2+K1K2=-1,求点P得轨迹方程2.若P在直线X+Y=M上,且pA垂直PB,求M得范围.
我来试试吧...
(1)K1+K2+K1K2+1=(K1+1)(K2+1)=0,解得K1=-1或K2=-1
不妨设K1=-1 ,即直线AP斜率为-1
设A(x1,y1)
过A点的切线方程为
x1x+y1y=10,K1=-x1/y1=-1;
A在圆上 x1²+y1²=10
联立解得 x1=√5,y1=-√5 或x1=-√5,y1=√5
实际上,这两个解就是相应的两个交点
代入斜线方程解得
√5x-√5y=10,-√5x+√5y=10
显然P不与A,B重合
故P的轨迹方程为 √5x-√5y=10,-√5x+√5y=10 x≠±√5
(2)设P(X0,Y0)
PA垂直PB,设圆心O,
PA,PB是切线,故四边形OAPB为矩形
又OA=OB 则OAPB为正方形
圆半径R=√10,OP=2√5
P在直线X+Y=M上 x0+y0=M
OP²=x0²+y0²=20
x0y0=[(x0+y0)²-(x0²+y0²)]/2=M²/2-10
于是,x0,y0是 方程
x²-Mx+M²/2-10=0的两根
△=M²-4(M²/2-10)=40-M²≥0,
M的取值范围为 -2√10≤M≤2√10

1,(K1+1)*(K2+1)=0;则必有一个为-1;即圆的切线斜率为-1;圆只有两条这样的切线,p只能在这两条直线上了,但是p不能在圆上,所以要除去圆上两点。那就是其轨迹了。
2,两切线垂直,则两切点与圆心和p组成一正方形,只需该正方形存在。这时,p到圆心距离一定,组成一圆,只需联立此圆与直线方程保证有解,即可。...

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1,(K1+1)*(K2+1)=0;则必有一个为-1;即圆的切线斜率为-1;圆只有两条这样的切线,p只能在这两条直线上了,但是p不能在圆上,所以要除去圆上两点。那就是其轨迹了。
2,两切线垂直,则两切点与圆心和p组成一正方形,只需该正方形存在。这时,p到圆心距离一定,组成一圆,只需联立此圆与直线方程保证有解,即可。

收起

(K1+1)(K2+1)=K1+K2+K1K2+1=0
即K1或K2=0
····

已知动点P(x、y)满足10=|3x+4y+2|,则动点P的轨迹是 由动点P(x,y)引圆O:X^2+Y^2=4的两条切线,切点为A,B若∠APB=90°,则点P的轨迹方程是? 由动点p引圆x^2+y^2=10的两条切线,pa pb 斜率分别为k1k2 (1)若k1+k2+k1k2=--1求动点p的方程 已知动点P(x,y)满足10根号下(x-1)2+(y-2)2}=|3x+4y|,则P点的轨迹是 由动点P向圆X^2+Y^2=1引切线PA,PB,使角APB=60°,求动点P的轨迹方程 数学问题:由动点P向圆x^2+y^2=1引两条切线PA,PB1,由动点P向圆x^2+y^2=1引两条切线PA,PB,切点分别为A,B,∠APB=60度,则动点P的轨迹方程为________2,设P(x,y)是圆x^2+(y-1)^2=1上的动点,若不等式x+y+c>0恒成立,则c 由动点P引圆x2+y2=10的两条切线PA,PB...由动点P引圆x2+y2=10的两条切线PA,PB,直线PA,PB的斜率分别是k1,k2.(1) 若k1+k2+k1×k2=-1,求动点P的轨迹方程(2) 若点P在直线x+y=m上,且AP⊥BP,求实数m的取值范围. 已知圆O的方程是x^2+y^2-2=0,圆O’的方程是x^2+y^2-8x+10=0,由动点P向圆O和圆O’所引的切线长相等,则动点P动点P的轨迹方程 由动点P引圆x平方+y平方=10的两条切线PA,PB,直线PA,PB的斜率分别为k1,k2 (1)若k1+k2+k1×k2=-1,求动点P的轨迹方程(2)若点P在直线x+y=m上,且PA⊥PB,求实数m的取值范围 由动点P引圆X*2+Y*2=10的两条切线PA,PB.直线PA,PB的斜率为K1,K2.1.若K1+K2+K1K2=-1,求点P得轨迹方程2.若P在直线X+Y=M上,且pA垂直PB,求M得范围. 已知动点P在直线x+y=2上移动,由点P向圆x^2+y^2=1引切线,则切线段长的最小值为多少 由动点P引圆x^2+y^2=0的两条切线PA,PB,直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,若k1,k2满足k1+k2+k1k2=-1,求动点P的轨迹方程 由动点p(a,2)向圆(x+3)^2+(y+3)^=1作切线,求切线长的最小值 ( 由动点P到圆x^2+y^2=10的两条切线PA,PB,直线PA,PB的斜率分别为k1,k2k1+k2+k1k2+1=0,求动点P的轨迹方程. 已知园o方程x^2+y^2-2=0园o'方程x^2+y^2-8y+10=0由动点p向o和o'做切线长相等p轨迹方程 已知点p为抛物线y=x∧2+2x上的动点,求点p到直线y=x-2的最短距离 已知P点为抛物线y=x^2+2x上的动点,求点P到直线y=x-2的最短距离 动点P(x,y)满足方程√x^2+(y+1)^2+√x^2+(y-1)^2=2则点P的轨迹是