作业帮g(x)=1/3x^3-1/2x^2+3x-5/12+m+(x+n)/(2x-1) 则g(1/2011)+g(2/2011)+...+g(2010/2011)=?题设：对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．定义：（1）设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数,若方程f″（x）=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 11:43:18
g(x)=1/3x^3-1/2x^2+3x-5/12+m+(x+n)/(2x-1) 则g(1/2011)+g(2/2011)+...+g(2010/2011)=?题设：对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．定义：（1）设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数,若方程f″（x）=0
g(x)=1/3x^3-1/2x^2+3x-5/12+m+(x+n)/(2x-1) 则g(1/2011)+g(2/2011)+...+g(2010/2011)=?
题设：对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．
定义：（1）设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数,若方程f″（x）=0有实数解x0,则称点（x0,f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”；任何三次函数都有拐点,且拐点就是对称中心
g(x)=1/3x^3-1/2x^2+3x-5/12+m+(x+n)/(2x-1) 则g(1/2011)+g(2/2011)+...+g(2010/2011)=?题设：对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．定义：（1）设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数,若方程f″（x）=0
f(x)=1/3x^3-1/2x^2+3x-5/12
f'(x)=x^2-x+3
f''(x)=2x-1
令f''(x)=0得,x=1/2
f(1/2)=1/3*1/8-1/2*1/4+3/2-5/12=3/2-1/2=1
∴f(x)的拐点即对称中心为P（1/2,1)
h(x)=1/2+(x+n)/(2x-1)
=1/2+[(x-1/2)+(n+1/2)]/[2(x-1/2)]
=1+(n+1/2)/(2x-1)
∴h(x)关于P(1/2,1)对称
∴g(x)=f(x)+h(x)+m-1/2
若x1+x2=1,
则g(x1)+g(x2)=f(x1)+f(x2)+h(x1)+h(x2)+2m-1
=2+2+2m-1=2m+3
∴ g(1/2011)+g(2/2011)+...+g(2010/2011)
=(2m+3)+(2m+3)+.+(2m+3) (共1005个）
=1005（2m+3)
这题好像没说明白呢，lz可以明确点么完整题了。。。都在这，废话我倒是去掉了，比如某同学之类的。。。只有题设和问题可能你觉得题设和问题没关系吧。。我也看不出来有什么关系我现在怀疑定义的正确性，前面说的没错，最后一句，拐点就是对称中心，我有疑问，即使是对称中心，也最多是点对称，也就是关于该点奇对称的，但3次函数不一定是奇函数。如果要做的话，你可以试试求出g（x）的拐点，然后利用这个对称中心条件来构造命...
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这题好像没说明白呢，lz可以明确点么
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