如图在三角形ABC中AB=BC=2角B=45度四边形DEFG是三角形ABC的内接正方形如图,在△ABC中,AB=BC=2,∠B=45°,四边形DEFG是△ABC的内接正方形,点D、E在BC上,点G、F分别在AB、AC上,求正方形DEFG的边长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 13:03:40

如图在三角形ABC中AB=BC=2角B=45度四边形DEFG是三角形ABC的内接正方形如图,在△ABC中,AB=BC=2,∠B=45°,四边形DEFG是△ABC的内接正方形,点D、E在BC上,点G、F分别在AB、AC上,求正方形DEFG的边长
如图在三角形ABC中AB=BC=2角B=45度四边形DEFG是三角形ABC的内接正方形
如图,在△ABC中,AB=BC=2,∠B=45°,四边形DEFG是△ABC的内接正方形,点D、E在BC上,点G、F分别在AB、AC上,求正方形DEFG的边长

如图在三角形ABC中AB=BC=2角B=45度四边形DEFG是三角形ABC的内接正方形如图,在△ABC中,AB=BC=2,∠B=45°,四边形DEFG是△ABC的内接正方形,点D、E在BC上,点G、F分别在AB、AC上,求正方形DEFG的边长
A在BC边上的高为AB*sinB=根号2 定义为h
设正方形边长为a 则由于FG平行于CB 有△AGF相似于△ABC
相似比为高的比即为(h-a):h 也为GF:BC=a:2
从而有(根号2-a):(根号2)=a:2
得a=2根号2-2
就是一个相似比的问题

因为de边在bc上，那么三角形bdg为等腰直角三角形。且，∠efc+∠gfa=90度 ∠efc+∠ecf=90度所以∠ecf=∠gfa=∠bac 所以等腰△gaf。ga=gf 那么根据ba=2列出方程，设正方形边长为x 根号2倍的x+x=2解出x=2/（根号2+1）

设GF=x，因为∠ABC=45°，所以△BGD为等腰RT三角形，所以BG=根号2乘以x，所以AG=2-根号2乘以x,又因为三角形AGF相似与△ABC，故有 2-根号2乘以x：2=x：2 所以x=2根号2-2

如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方如图,在三角形ABC中,角B=60度,AB=4,BC=2,求证三角形ABC是直角三角形如图,三角形ABC中,角B=2角C,求证AC*AC=AB*AB+AB*BC 已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 如图,已知三角形ABC中,角B=2角C.求证:AC^=AB^+AB.BC 如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点.求证：DM=1/2AB 在一个三角形ABC中（如图）,角B=2角C,E为BC中点,AD与BC垂直.求证：DE=1/2AB 如图在三角形ABC中,角B等于60° BC=2 中线CD⊥BC 求AB tanA的值如图,在三角形ABCD中,角A=30度,AB=4,BC=2 求证：三角形ABC是直角三角形没说角B等于60度啊）如图在三角形ABC中已知角B=60度 AB=8 BC=10 求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,角ABC=2角C,求证：AC的平方=AB的平方+AB*BC. 如图在三角形ABC中,AB=AC,BD是角B的平分线,在三角形BCD中,BD=BC,求角A 如图,在三角形ABC中,角BAC=150度,将三角形分别沿AB,AC翻折,得到三角形ABC',三角如图,在三角形ABC中,角BAC=150度,将三角形分别沿AB,AC翻折,得到三角形ABC',三角形ACB',AC'与BC'交于E,BC'与B 在三角形ABC中 ab=bc , 在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形在三角形ABC中,角B=2角A,AB=2BC.求证:三角形ABC是直角三角形如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.（1）求证:三角形abc全等三角形acd.（2）求证:ad垂直bc.