设集合A={a,b,c}B={-1,0,1},映射f:A→B满足f(a)-f(b)=f(c),求映射f:A→B的个数答案我知道、就是问集合A不是互异性吗.a,b,c它们间不能相等呀

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:19:48
设集合A={a,b,c}B={-1,0,1},映射f:A→B满足f(a)-f(b)=f(c),求映射f:A→B的个数答案我知道、就是问集合A不是互异性吗.a,b,c它们间不能相等呀

设集合A={a,b,c}B={-1,0,1},映射f:A→B满足f(a)-f(b)=f(c),求映射f:A→B的个数答案我知道、就是问集合A不是互异性吗.a,b,c它们间不能相等呀
设集合A={a,b,c}B={-1,0,1},映射f:A→B满足f(a)-f(b)=f(c),求映射f:A→B的个数
答案我知道、就是问集合A不是互异性吗.a,b,c它们间不能相等呀

设集合A={a,b,c}B={-1,0,1},映射f:A→B满足f(a)-f(b)=f(c),求映射f:A→B的个数答案我知道、就是问集合A不是互异性吗.a,b,c它们间不能相等呀
因为f(a)-f(b)=f(c)
那么,只有:0-(-1)=1
0-1=-1
0-0=0
1-1=0
(-1)-(-1)=0
这五种可能
对于:0-(-1)=1
f(a)=0;f(b)=-1;f(c)=1:这就是映射的对应法则1
对于:0-1=-1
f(a)=0;f(b)=1;f(c)=-1:这就是映射的对应法则2
对于:0-0=0
f(a)=0;f(b)=0;f(c)=0:这就是映射的对应法则3
对于:1-1=0
f(a)=1;f(b)=1;f(c)=0:这就是映射的对应法则4
对于:(-1)-(-1)=0
f(a)=-1;f(b)=-1;f(c)=0:这就是映射的对应法则5
那么,一共有5种映射
所谓映射,就是一种对应法则,可以1对1;也可以多对1;就是不能1对多
而题目说A={a,b,c}已经隐含a,b,c互不相等
因此,对题目并不影响
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