已知两个非零向量,a=（m-1,n-1)和b=(m-3,n-3),且a,b的夹角是直角 则m+n的取值范围

已知两个非零向量,a=（m-1,n-1)和b=(m-3,n-3),且a,b的夹角是直角 则m+n的取值范围
已知两个非零向量,a=（m-1,n-1)和b=(m-3,n-3),且a,b的夹角是直角 则m+n的取值范围

已知两个非零向量,a=（m-1,n-1)和b=(m-3,n-3),且a,b的夹角是直角 则m+n的取值范围
由夹角为直角得,它们点乘为零,即m^2-4m+3+n^2-4n+3=0用x,y分别替换m,n.得圆方程：(x-2)^2+(y-2)^2=2至此,问题转化为线性规划,画出图像.另一方面,令m+n=x+y=t即y=t-x,在同一直角坐标系画出图像.问题为当直线与圆有交点时,t范围.求得相切时t=2或6,因此2