作业帮一、lim arctan(1/x)x→0二、lim ln[(1+kx)^(m/x)]x→0我看过三楼mooncakexyb 都觉得应该是正确答案了，但接着四楼又来个全盘否定：对于第一题，我想问一下四楼zzzhiv tanx的最小正周期是pi，定义域是-pi
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:45:20
![一、lim arctan(1/x)x→0二、lim ln[(1+kx)^(m/x)]x→0我看过三楼mooncakexyb 都觉得应该是正确答案了，但接着四楼又来个全盘否定：对于第一题，我想问一下四楼zzzhiv tanx的最小正周期是pi，定义域是-pi](/uploads/image/z/10151688-48-8.jpg?t=%E4%B8%80%E3%80%81lim+arctan%281%2Fx%29x%E2%86%920%E4%BA%8C%E3%80%81lim+ln%5B%281%2Bkx%29%5E%28m%2Fx%29%5Dx%E2%86%920%E6%88%91%E7%9C%8B%E8%BF%87%E4%B8%89%E6%A5%BCmooncakexyb+%E9%83%BD%E8%A7%89%E5%BE%97%E5%BA%94%E8%AF%A5%E6%98%AF%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%AD%94%E6%A1%88%E4%BA%86%EF%BC%8C%E4%BD%86%E6%8E%A5%E7%9D%80%E5%9B%9B%E6%A5%BC%E5%8F%88%E6%9D%A5%E4%B8%AA%E5%85%A8%E7%9B%98%E5%90%A6%E5%AE%9A%EF%BC%9A%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E7%AC%AC%E4%B8%80%E9%A2%98%EF%BC%8C%E6%88%91%E6%83%B3%E9%97%AE%E4%B8%80%E4%B8%8B%E5%9B%9B%E6%A5%BCzzzhiv+tanx%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F%E6%98%AFpi%EF%BC%8C%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E6%98%AF-pi)
一、lim arctan(1/x)x→0二、lim ln[(1+kx)^(m/x)]x→0我看过三楼mooncakexyb 都觉得应该是正确答案了，但接着四楼又来个全盘否定：对于第一题，我想问一下四楼zzzhiv tanx的最小正周期是pi，定义域是-pi
一、
lim arctan(1/x)
x→0
二、
lim ln[(1+kx)^(m/x)]
x→0
我看过三楼mooncakexyb 都觉得应该是正确答案了，但接着四楼又来个全盘否定：
对于第一题，我想问一下四楼zzzhiv tanx的最小正周期是pi，定义域是-pi/2到pi/2阿，那arctan 怎么会是tan在-л/4到л/4上的反函数呢？
再者，对于第二题，我想对四楼zzzhiv 你说，这题，是你算错了。从“lim ln[(1+t)^(m/t/k)]”到“ lim m/k ln[(1+t)^(t)] ”的化简，你就化错了，所以这题的最终答案的确是mk.
不过，对于求反三角函数的极限，只能从图像入手吗？那对于第一题，还有没有其他的方法呢？
一、lim arctan(1/x)x→0二、lim ln[(1+kx)^(m/x)]x→0我看过三楼mooncakexyb 都觉得应该是正确答案了，但接着四楼又来个全盘否定：对于第一题，我想问一下四楼zzzhiv tanx的最小正周期是pi，定义域是-pi
1.极限不存在.
lim arctan(1/x) =pi/2
x→0+
lim arctan(1/x) =-pi/2
x→0-
2.
lim ln[(1+kx)^(m/x)]
x→0
=lim (m/x)[ln(1+kx)]
x→0
分子分母都是趋于0的,是0/0型不定式
L.Hospital法则
分别对分子分母求导
lim km/(1+kx)=km
x→0
你可以在网上查一下有L.Hospital（洛必达）法则的具体内容
####zzzhiv不对,加我qq,317728991,我直接回答你
"他们都不对.
1.
x->0,1/x->∞,
当x->л/4,tan x ->∞
而arctan 是tan在-л/4到л/4上的反函数
所以 lim arctan(1/x) =л/4
2.
设kx=t,x->0,kx->0
x=t/k
lim ln[(1+kx)^(m/x)] =lim ln[(1+t)^(m/t/k)]
全部展开
"他们都不对.
1.
x->0,1/x->∞,
当x->л/4,tan x ->∞
而arctan 是tan在-л/4到л/4上的反函数
所以 lim arctan(1/x) =л/4
2.
设kx=t,x->0,kx->0
x=t/k
lim ln[(1+kx)^(m/x)] =lim ln[(1+t)^(m/t/k)]
x->0 t->0
=lim m/k ln[(1+t)^(t)]
t->0
我们知道lim [(1+x)^(x)]=e
所以 原式=m/k
"
(以上是错误答案)
mooncakexyb算对了的
我算错了
第一个题,一个x只能对应一个y咯.
伤完自尊了,哭~
我自学的高数(嘿嘿,不敢报恩师的名字了)~~
呵呵~~
收起
第一个 x→0 所以 1/x→无穷 所以最后结果为90度+n*180度 n为整数
第二个 若m 为0 则 答案是0
若m为非0 则真数用二项式定理展开，发现x→0 ，真数→1，所以ln[(1+kx)^(m/x)] → 0 所以最后为0
。综上结果为0
无头绪就是最好的答案~
你将最后结果用剪除的办法。。
结果就等于零。