已知x^2+3x+1=0,求x^2+1/x^2的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:25:51
已知x^2+3x+1=0,求x^2+1/x^2的值.

已知x^2+3x+1=0,求x^2+1/x^2的值.
已知x^2+3x+1=0,求x^2+1/x^2的值.

已知x^2+3x+1=0,求x^2+1/x^2的值.
x^2+3x+1=0,方程两边同除以x,得到
x+3+1/x=0,所以x+1/x=-3,
所以
x^2+1/x^2
=(x+1/x)^2-2
=(-3)^2-2
=7

x^2+3x+1=0
方程两边同除以x,得
x+3+1/x=0
整理,得
x+1/x=-3
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2
=(-3)^2-2
=9-2
=7

x^2+1=-3x
平方
x^4+2x^2+1=9x^2
x^4+1=7x^2
两边除以x^2
x^2+1/x^2=7