在△ABC中,∠A=90°,P是AC的中点,PD⊥BC,D为垂足,BC=9,DC=3,求AB.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 15:50:52
在△ABC中,∠A=90°,P是AC的中点,PD⊥BC,D为垂足,BC=9,DC=3,求AB.

在△ABC中,∠A=90°,P是AC的中点,PD⊥BC,D为垂足,BC=9,DC=3,求AB.
在△ABC中,∠A=90°,P是AC的中点,PD⊥BC,D为垂足,BC=9,DC=3,求AB.

在△ABC中,∠A=90°,P是AC的中点,PD⊥BC,D为垂足,BC=9,DC=3,求AB.
有几个英文字母也算英语学习?楼主不是吧?
画图之后,可见 △CDP 与 △ABC 相似,三角度数相等.即可设比例:
设PC为 x,边AC即为 2x
DC :AC = PC :BC (相似三角形变比相等)
3 :2x = x :9
x = 3√6 / 2 约等 3.67
AC = 2x = 3√6
勾股定理 BA = 3√3

设PC=x,
因为P是AC中点,所以AC=2x。
因为∠ACB=∠DCP,所以直角三角形ABC与直角三角形DPC相似,
所以有BC/PC=AC/DC
即9/x=2x/3
x=(3*根号6)/2
所以AC=2x=(3*根号6)
所以根据勾股定理得
AB*AB=BC*BC-AC*AC
=9*9-(3*根号6)*(3*根号...

全部展开

设PC=x,
因为P是AC中点,所以AC=2x。
因为∠ACB=∠DCP,所以直角三角形ABC与直角三角形DPC相似,
所以有BC/PC=AC/DC
即9/x=2x/3
x=(3*根号6)/2
所以AC=2x=(3*根号6)
所以根据勾股定理得
AB*AB=BC*BC-AC*AC
=9*9-(3*根号6)*(3*根号6)
=81-54
=27
所以AB=3*(根号3)

收起

在△ABC中,∠BAC=120°,P是△ABC内一点,A:PA+PB+PCAB+AC在△ABC中,∠BAC=120°,P是△ABC内一点,A:PA+PB+PCAB+AC D.与点P的位置有关 △ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,平面ABC外一点P在平面ABC内的射影是AB的中点M,二面角P-AC-B的大小为45°,求二面角P-BC-A的大小. 如图,在△ABC中,∠A=90°,D是AC上的一点,BD=DC,P是BC上的任意一点,PE⊥BD,PF⊥AC,E.F为垂足. △ABC中AB=AC,点P、Q分别在AC,AB边上,AP=PQ=QB=BC,则∠A的大小是 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P时BC的中点如图在△ABC中AB=AC,∠BAC=90度,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A,B重 在△ABC中,AB=AC,P点是△ABC内一点,AC=PC,∠BAC=a,∠PCA=120°-a.求∠PBC的度数图暂时传不上去,明天就有图了 如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,P是三角形ABC中任意一点,且P到三角形ABC三边的距离相等,求P到三边的距离? 在△ABC中AB=2,AC=3,∠A=60°P是三角形的内心,求向量AP*向量BC 高中一道证明题,麻烦哪位会的进来指导一下.在四面体P-ABC中,∠ABC=90°,PA=PB=PC,D是AC的中点在四面体P-ABC中,∠ABC=90°,PA=PB=PC,D是AC的中点.求证:PD垂直于△ABC所在平面. Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,若要在直线BC或者直线AC上取一点P,使△PAB是等腰三角形,则符合条件的点P有________个. 如图所示在rt△abc中∠c=90°ac=4cm,bc=2cm,p、q两点分别在ac上和过a点且垂直于ac的射线mn上运动在运动过程中线段qp=ab问p点运动到ac上什么位置时△abc才能和△apq全等 在△ABC中,∠A是90°,AC=AB,P为△ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC=√7,.求∠APC的大小. RR在棱锥P-ABC中,已知PA⊥平面ABC,BC⊥AC,∠ABC=30°,AC=AP=.求:1.三棱锥的体积.2.二面角P-BC-A的度数AC=AP=2 如图,在RT△ABC中,∠C =90°,AC=3,BC=4,P为边AC上的一个动点,以P为圆心PA为半径作⊙P交AB于点如图,在RT△ABC中,∠C =90°,AC=3,BC=4,P为边AC上的一个动点(可以包括点C但不包括点A),以P为圆心PA为半径作 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=90°,在直线BC或AC上去一点P,是△ABP是等腰三角形,则符合条件的点有几个? 如图,已知在rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,在直线AC上找点P,使△ABP是等腰三角形则∠APB的度数是 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=45°,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB是等腰三角形则符合条件p的有几个 几道 几何题一,如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC的中点,P是BC上任意一点.且PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,求证:DF=DE.二,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,AD=CD,BC>BA,求证∠A+∠C=180°.三,已知AC⊥BC,BE是∠ABC的平分线