已知:如图,Rt三角形ABC中,角C=90°,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,交AC于E,求证：（1）DE平行BO（2）CB*AE=CO*AD（3）若AE=2,cosA=4/5,求圆O的半径.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:51:58
已知:如图,Rt三角形ABC中,角C=90°,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,交AC于E,求证：（1）DE平行BO（2）CB*AE=CO*AD（3）若AE=2,cosA=4/5,求圆O的半径.

已知:如图,Rt三角形ABC中,角C=90°,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,交AC于E,求证：（1）DE平行BO（2）CB*AE=CO*AD（3）若AE=2,cosA=4/5,求圆O的半径.
已知:如图,Rt三角形ABC中,角C=90°,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,交AC于E,求证：
（1）DE平行BO
（2）CB*AE=CO*AD
（3）若AE=2,cosA=4/5,求圆O的半径.

已知:如图,Rt三角形ABC中,角C=90°,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,交AC于E,求证：（1）DE平行BO（2）CB*AE=CO*AD（3）若AE=2,cosA=4/5,求圆O的半径.
1.EO=D0,则角OED=角ODE
OD=DC,角ODB＝90度 角C＝90度,可知角BOD=角B0C
2×角ODE=角ODE+角OED=角COD=2×角BOD
故得证
2.CB*AE=(AC-2*EO)*BC=AC*BC-2*EO*BC=2*S(abc)-4*S(boc)=2*S(abc)- 2*S(bcod)=2*S(aod)=OD*AD=CO*AD
S()意思是面积
3.设半径为r
在三角形AOD中,AD/(2+r)=4/5
在三角形ABC中,BC/(2+2*r)=4/5
利用第二问的等式,带入之,

如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 如图,在rt三角形ABC中,角c=90º 已知如图在RT三角形ABC中 已知,如图,在RT三角形ABC中, 如图 在rt三角形abc中,角c等于45° 如图,在rt三角形abc中,角c等于45°,角cab的平 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,求证:四边形EGFH是平行四边形图是对的。抱歉抱歉抱歉，题目应该是：已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,将三角形ABC平移到三角形A'B'C'， 已知,如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90,D是BC上一点,角BAD=2角C,求证AD=AB 已知:如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,角BAC=30度,求证:BC=1/2AB 已知如图在Rt三角形ABC中角C=90° AD平分角BAC并且AD=BD求证AC=2分之1 AB 如图,已知在Rt三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,BD为AC边上的中线.求sin角ABD 如图,已知在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,BD为Ac边上中线,求sin角ABD的值 如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线交AC于点D,已知角ABC=角C=角BDC,求角A和角C的度数rt 如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线交AC于点D,已知角ABC=角C=角BDC,求角A和角C的度数RT 如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,沿过b点的一条直线be折叠这个三角形已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合。当∠A为多少时， 如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径r 如图,已知在RT三角形ABC中,叫ABC等于90°,角C等于30°,AC等于12cm 已知如图,在rt三角形abc中,角c=90度,角a=30度,bd平分角abc交ac于d,bc=根号下3,求三角形abd的面积 如图,RT三角形ABC中,